第7讲数列（小题）讲义-2024届高三数学一轮复习

高中数学第7讲——数列（小题） 高考点析： 数列在高考一般是一道简答题，目前的考试很少发现数列的小题内容，所以复习上着重简答题，小题更多作为基础稳固的训练。简答题近来也提升了题类难度，第二问的求和更偏向于不等式的证明，因此数列的知识不仅仅限于常见的求解模型，也要拓展和延伸，掌握冷门知识点。 知识框架： 题类典析： 数列 常考点 冷门点 易错点 数列的概念 等比数列的前n项和性质 数列的概念 Sn求an注意首项是否符合通项公式 等差数列的基本量计算 等差数列和等比数列综合 倒序相加法 等差数列的性质 数列求通项 等比数列注意公比为1的情况讨论 等差数列的最值问题 数列求和 等差数列的前n项和性质 等比数列的基本量运算 等比数列的性质 评卷人 得分 一、单选题 1．已知数列、、.......、、........，那么在此数列中的项数是（    ） A． B． C． D． 2．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） ①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3...的一个通项公式为； ③数列0，1，0，1…没有通项公式；④数列是递增数列 A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 4．记等差数列的前项和为，已知，，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 5．设是等差数列，且，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知等差数列满足，则的值为（    ） A．－3 B．3 C．－12 D．12 8．已知数列，满足，，其中是等差数列，且，则（    ） A．2022 B．－2022 C． D．1011 9．已知是等差数列的前项和，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 10．已知数列为等差数列，公差为，为其前项和，若满足，，给出下列说法： ①；②；③；④当且仅当或8时，取得最大值. 其中正确说法的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．等差数列，前n项和分别为与，且，则（    ） A． B． C． D． 12．若等差数列和的前项的和分别是和，且，则（   ） A． B． C． D． 13．已知是等差数列的前项和，若，，则（    ） A．40 B．45 C．50 D．55 14．已知等差数列的前项和为，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．已知等差数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝﹣2018，，则S2020等于（    ） A．﹣4040 B．﹣2020 C．2020 D．4040 17．等比数列的前项和为，，，则为（   ） A． B． C． D．28或-21 18．设等比数列的前n项和为，，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 19．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍．请问第几天，莞的长度是蒲的长度的2倍（    ） A．4天 B．5天 C．6天 D．7天 20．设是等比数列，且，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 21．已知等比数列中，，则（    ） A．8 B． C．16 D． 22．已知等比数列满足：，，则（    ） A． B． C． D． 23．等比数列{}的前n项和为，若，则=（　　） A．488             B．508          C．511            D．567 24．设等比数列中，前n项和为，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 25．若等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（    ） A． B． C． D． 26．已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 评卷人 得分 二、多选题 27．已知等差数列的前项和为，，，则下列结论正确的有（    ） A．是递减数列 B． C． D．最小时， 28．设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．设的前项和为，则时，的最大值为27 评卷人 得分 三、填空题 29．在等差数列中，若，则______. 30．数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如（，1，2