2.7 探索勾股定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边的长是（       ） A．169 B．119 C．13 D．144 2. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（       ） A．6、12、14 B．6、8、10 C．4、6、8 D．3、5、3 3. 下列各组数中，是勾股数的是（       ） A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，， 4. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，则图中线段长度为的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点B与A点重合，折痕为，则的长为（       ）     A． B． C． D．5cm 7. 如图，在中，为上一点，若，，则的值为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，直线上有三个正方形，，，若正方形，的面积分别为和，则正方形的边长为（       ）     A． B． C． D． 9. 在中，，则点C到的距离是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，分别以的三条边分别作等腰直角三角，，，若它们的面积分别表示为，，，则，，的关系是（       ）     A． B． C． D．，，无等量关系 二、填空题 11. 如图，佳佳在玩耍时，用四个完全一样的小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内，大直角三角形的两条直角边分别为5和8，则图中四个小三角形的周长之和为________．     12. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在小方格的格点上，若小方格边长为1，请判断的形状______．     13. 如图，中，，，，则的值为______．     14. 如图，在等边中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，若是直角三角形，则的值为______．        三、解答题 15. 如图，在中，，，点D是外一点，连接，且．     (1)求点B到的距离； (2)先判断是什么三角形，再说明理由． 16. 如图，且．     (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： 点到，两点的距离相等； 点到的两边的距离相等； (2)在（）作出点后，写出的长． 17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求完成下列问题：     (1)在图1中以点A为一个端点作线段AB，满足使的B点共有______个，在图中作出一条符合上述要求的线段AB． (2)在图2中以线段CD为其中一边，作一个三边长均为无理数，且各边都不相等的． 18. 数学小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1所示），聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分（该处绳子是直的）的长度，再将绳子拉直（如图2所示），测出绳子末端D到旗杆底部B的距离的长度，利用所学知识就能求出旗杆的长．已知米，米．     (1)求旗杆的长； (2)小迪在D处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与脚底F的连线与地面垂直），后退至将绳子刚好拉直为止（如图3所示），测得小迪手臂伸直后的高度为2米，过点E作于点G，，，求小迪后退了几米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$