专题11 浙江省九年级上期末试卷简答题压轴题训练-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题11 浙江省九年级上期末试卷简答题压轴题训练 1．（2022秋•婺城区期末）如图，在并联电路中，电源电压为U总＝6V，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：I总＝I1+I2（I1＝，I2＝）．已知R1为定值电阻，当R变时，路电流I总也会发生变化，且干路电流I总与R之间满足如下关系：I总＝1+． （1）【问题理解】 定值电阻R1的阻值为 　 　Ω． （2）【数学活动】 根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数I2＝来探究函数I总＝1+的图象与性质． ①列表：下表列出I总与R的几组对应值，请写出m的值：m＝　 　． R … 3 4 5 6 … I2＝ … 2 1.5 1.2 1 … I总＝1+ … 3 m 2.2 2 … ②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以I总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来． （3）【数学思考】 观察图象发现：函数I总＝1+的图象是由I2＝的图象向 　 　平移 　 　个单位而得到． （4）【数学应用】 若关于x的方程在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值． 2．（2022秋•杭州期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，1）和B（2，4）． （1）求a，b满足的关系式． （2）当自变量x的值满足﹣1≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围． （3）若函数图象与x轴无交点，求a2+b2的取值范围． 3．（2022秋•诸暨市期末）已知函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6，3）． （1）求b，c的值； （2）当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差； （3）当k﹣4≤x≤k时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值． 4．（2022秋•杭州期末）在平面直角坐标系中，点（1，m），（2，n）在函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象上． （1）若m＝2，n＝3，求该函数的表达式． （2）若n＝3m，求证：该函数的图象经过点． （3）已知点（3，0），（﹣1，y1），（4，y2）在该函数图象上，若m＞0，n＜0，试比较y1，y2的大小，并说明理由． 5．（2022秋•上城区期末）二次函数y1＝2（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2是常数）的图象与x轴交于A，B两点． （1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数y1的表达式及其图象的对称轴； （2）若函数y1的图象经过点（2，m），且x1+x2＝2时，求m的最大值； （3）若一次函数y2＝kx+b（k，b是常数，k≠0），它的图象与y1的图象都经过x轴上同一点，且x1﹣x2＝2．当函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点时，求k的值． 6．（2022秋•嘉兴期末）如图，抛物线y＝ax2+2x+3与x轴的一个交点是A（3，0），与y轴交于B点，点P在抛物线上． （1）求a的值； （2）过点P作x轴的垂线交直线AB于点E，设点P的横坐标为m（0＜m＜3），PE＝l，求l关于m的函数表达式； （3）当△PAB是直角三角形时，求点P的坐标． 7．（2022秋•南浔区期末）如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝a（x+3）（x﹣1）与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OC＝3．点P是抛物线上的一个动点，连接AP和BP． （1）求a的值和∠ACO的度数； （2）当点P运动到抛物线顶点时，求△AOC与△APB的面积之比； （3）如图2，当点P在抛物线上运动，且满足∠APB＝∠ACO时，求点P的坐标． 8．（2022秋•金华期末）如图1，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的正半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线． （1）求点C的坐标及抛物线的解析式； （2）如图2，点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB＝∠CBD，若存在，请求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由． 9．（2022秋•诸暨市期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，BC＝24，点D为AC上一定点，点E为AB上一动点，A，B两点关于DE的对称点为A'，B'．当点E运动时，始终满足DA'＝DB． （1）求AB、DB的长度； （2）当A'B'与△ABC一边垂直时，求DE的长度； （3）当A'B'与△ABC任意边既不垂直也不重合时，求tan∠B'AA'的值． 10．（2022秋•嵊州市期末）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是射线AB上的动点，点F是射线DB上