1.3.1有理数的加法 教案 2023－2024学年人教版数学七年级上册

《有理数的加法》 1、 教学目标 知识与技能 经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 过程与方法 1.有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力. 2.获得渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力. 情感态度与价值观 1.通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学的探索性和创造性. 2.运用知识解决问题的成功体验. 2、 教学重难点 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:理解有理数加法中异号两数如何计算 异号两数相加. 3、 教学方法 观察探究,讲练结合 4、 教学内容 (1) 、导入 小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几种呢? 结论:共三种类型. 即:(1)同号两个数相加; (2)异号两个数相加; (3) 一个数与0相加. (二)、讲授新课 一汽车在一条直公路上行驶,从原点出发,向左或右行驶。我们规定向右为正,向左为负。 问题1 :若汽车先向右行驶2千米后再继续向右行驶1千米,最终位置表示什么数,能否用算式说明? 用数轴表示汽车的运动情况: 算式表示:(+2)+(+1)=+3 ① 问题2 :若汽车向左行驶1千米再继续向左行驶2千米,最终位置表 示什么数?可以用怎样的算式表示? 用数轴表示汽车的运动情况: 算式表示:(-1)+(-2)=-3 ② 观察算式 ①和②,你能发现什么? 发现:符号相同的两个数相加,结果的符号不变,绝对值相加。 有理数加法法则1:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 例1:计算 (1)(-3)+(-9) (同号两数相加) 解:原式= -(3+9) (取相同的符号) = -12 (把绝对值相加) (2)(+20)+(+12) (同号两数相加) 解:原式= +(20+12) (取相同的符号) = +32 (把绝对值相加) 练习1:计算 (1)(+2)+(+5)= +7 (2)(+4)+(+7)= +11 (3)(-4)+(-3)= -7 (4)(-7)+(-8)= -15 (5)(-)+(-)= -1 (6)(-4)+(-9)= -13 问题3 若汽车先向右行驶3千米,再向左行驶1千米,最终位置表示什么数?算式如何表示? 算式表示:(+3)+(-1)=+2 ③ 问题4 若先向左行驶3千米,再向右行驶1千米又如何表示? 算式表示:(-3)+(+1)=-2 ④ 观察算式③和④,你能发现什么? 发现:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 有理数加法法则2:异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 例2:计算 (1)(-3)+ 7 (异号两数相加) 解:原式= +(7-3) (取绝对值较大的加数符号) = +4 (用较大的绝对值减去较小的绝对值) (2)4 +(-6) (异号两数相加) 解:原式= -(6-4) (取绝对值较大的加数符号) = -2 (用较大的绝对值减去较小的绝对值) 练习2:计算 (1) (-4)+(+7) (2)(+7)+(-15) 解:原式= +(7-4) 解:原式= -(15-7) = +3 = -8 (2) 15 +(-22) (4)(-13)+(+8) 解:原式= -(22-15) 解:原式= -(13-8) = -7 = +5 问题5 若汽车先向右行驶3千米,再向左行驶3千米,最终位置表示什么数?算式如何表示? 算式表示:(+3)+(-3)= 0 结论:互为相数的两个数相加,结果为0 问题6 若汽车先向右(或左)行驶3千米后停止不动,则可以用算式表示: (+3)+0=+3 ⑤ 或 (-3)+0=-3 ⑥ 观察算式⑤和⑥,你能发现什么? 发现:一个数同0相加,仍得这个数 有理数加法法则3:一个数同0相加,仍得这个数 例3:计算 (1)0 +(-7)= -7 (一个数同0相加,仍得这个数) (3) (+13)+(-13) = 0 (互为相反数的两个数相加,结果为0) (三)、当堂练习 1、判断下列等式是否正确 (1)(-15) + (-5) = 10 ( ) (2) 7 + (-11) = 5 ( ) (3)(-9)+ 9 = 0 ( √ ) (4) 5 + 0 = 5 ( √ ) 2、口算 (1)(-4)+(-6)= -10 (2) 4+(-6)= -2 (3)(-4)+6= 2 (4)(-4)+4= 0 (5)(-4)+14= 10 (6)(-14)+4= -10 (7) 6+(-6)= 0 (8) 0+(-6)= -6 3、计算 (1)(−0.5)+(−) (2)(−4.7)+3.9 解:原式=(−)+(−)