重庆市凤鸣山中学教育集团校2023-2024学年八年级上学期12月定时作业数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度上期 2022级 数学 学科半期考试试题 命题人：刘作鸿 审题人：蒋冬梅 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，共40分） 1.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2．给出下列实数：、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　 ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列各式分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 4．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（　　） A．有一个内角小于90° B．每一个内角都大于90° C．有一个内角小于或等于90° D．每一个内角都小于90° 5.一个班有名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有人，合格但没达到优秀的有人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是(    ) A. B. C. D. 6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数是（ ） A．20°或120° B．30°或120° C．20°或100° D．30°或100° 7.已知，，则的值是(    ) A. B. C. D. 8．若，则的值是（ ） A．5 B．1 C． D．2 9． 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上． △A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 10．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边、与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④平分，恒成立的结论有（    ） A．①②④ B．①②③④ C．①③④ D．①④ 第9题图 第10题图 二．填空题（本大题共8小题，共32分） 11．的相反数是 12．计算＝ 13．若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是　 　 14.若是完全平方式，则的m值是 15.已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则BN的长为 　　cm． 第15题 第16题 16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，A′B′与BC交于点G，若∠A′GC＝60°，则∠BFE的度数为　 　． 17．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD＝BC，BC上方有一动点P满足 ,则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为 　 　． 18、阅读理解：给定顺序的n个数，记为其中前k个数的和，定义为它们的“特殊和”． 如，则______，______，特殊和______； 若有99个数的“特殊和”为100，则100个数100,的“特殊和”为 ． 三．计算题（本大题共2小题，19题8分，20题10分） 19计算（1） 20.尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点F (2)证明：． 证明：∵ ∴_______①_________ ∴_______②_______ 在和△BCE中 ∴． ∴_______③_______ 又∵是的角平分线 ∴（ ④ ） 21.先化简，再求值：， 其中|x+1|+y2+2y+1＝0． 22.因式分解 ； . 23.为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度非常了解，了解，基本了解，不太了解小颖随机调查了若干人每人必选且只能选择四种程度中的一种根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： 本次调查共调查了______人，对垃极分类相关知识非常了解的人数所占的百分比为______，对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为______； 请将条形统计图补充完整； 如果本市约有市民万人，试估计对垃圾分类相关知