期末复习（易错48题28个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）

期末复习（易错48题28个考点） 一．一元二次方程的解（共1小题） 1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 二．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 2．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 三．换元法解一元二次方程（共1小题） 3．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3 四．根的判别式（共2小题） 4．如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 5．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（　　） A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 五．根与系数的关系（共1小题） 6．已知方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的两个根是互为相反数，则m的值是（　　） A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0 六．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A．x（x﹣1）＝10 B．＝10 C．x（x+1）＝10 D．＝10 七．一元二次方程的应用（共2小题） 9．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　 　； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 10．如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？ 八．动点问题的函数图象（共1小题） 11．如图，等腰直角三角形ABC（∠C＝90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　） A． B． C． D． 九．二次函数的图象（共2小题） 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 13．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A．B． C．D． 一十．二次函数的性质（共3小题） 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．若二次函数y＝（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＝1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 16．如图，矩形ABCD的长AB＝4cm，宽AD＝2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是　 　cm2． 一十一．二次函数图象与系数的关系（共1