高二数学期末模拟卷02（江苏专用，测试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年上学期期末模拟考试02 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册 全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 4．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是 A． B． C．是数列中的最大值 D．数列无最小值 5．若函数，则（    ） A．0 B． C． D．1 6．已知数列{an}的通项公式an＝﹣n2+8n﹣12，前n项和为Sn，若n＞m，则Sn﹣Sm的最大值是（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 7．设双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的两支分别交于点，，若，，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 8．设，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知双曲线与椭圆的一个交点为，分别是的左、右顶点，分别是的左、右顶点，则（    ） A．直线与直线的斜率之积为1 B．若，则 C．若，则 D．若的面积为，则 10．设是公差为的等差数列，是其前项的和，且，，则（    ） A． B． C． D． 11．对于函数，若存在实数，使得时，有，那么下列选项一定正确的是（    ） A．在内有两个以上零点 B． C．在内有且只有一个零点 D．为上的单调函数 12．下列结论中，所有正确的结论有（    ） A．若，则 B．当时，的最小值为 C．若，则的最小值为 D．若，，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 . 14．设是公差为－2的等差数列，如果，那么 ． 15．已知不等式的解集为，则实数的取值范围是 ． 16．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知数列的通项公式为. （1）试问10是数列中的项吗？ （2）求数列中的最小项. 18．（12分）已知圆和点. (1)过点M向圆O引切线，求切线的方程； (2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程； 19．（12分）据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点．写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系．已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？