2.2 整式的加减 合并同类项 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

合并同类项 一、教学目标： （一）知识与技能 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。 （二）过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生的观察，归纳，概括能力。 （三）情感态度与价值观 在探索法则的过程中，培养学生独立思考与合作交流的能力，发展应用意识，享受成功的喜悦。 二、教学重难点： 重点：合并同类项的法则及运用。 难点：能正确合并同类项。 三、教学方法：引导、启发，探求 四、教学过程： （一）导入 (1)勤俭节约是中华民族的传统美德，我们要从小养成勤俭节约的好习惯。老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？请同学们我该用什么样的方法知道知道里面有多少钱？ (2)我们在数硬币的时候，经常把同类硬币搁在一起，这样是为了更加快捷方便数出钱的数量。其实，我们数学中也有这样的问题，这节课就让我们共同来探讨吧。 （二）探究发现 探究一 ：同类项 说一说下面这组单项式什么相同点？（学生讨论回答，教师引导总结） （1） -5x3y2 与x3y2 （2）-7ab与6ab (3) 4ab2与0.6ab2 归纳总结： 1.相同点：⑴：都是单项式 ⑵：所含的字母相同 ⑶：相同字母的指数也相同 2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项 辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2a与2ab （2）2a2b与2ab2 （3）3xy与 yx (4)-2,1与4 归纳总结：⑴ 两同：所含字母相同 相同字母的指数也相同． ⑵两无关：与字母顺序无关 与系数无关. 口诀：同类项，同类项，除了系数都一样！ 探究二 ：合并同类项 问题三：王丽同学平时骑自行车去上学，今天她也同样骑车去。但快到超市时，她的自行车坏了，去修又来不及，她只好把车子停在超市边，然后做三轮车去学校了，她两次走过的路程怎么表示？有什么关系呢？ 2a ＋ 5a = 7a（同类项合成一项） 问题四：得到上面这个式子的理论依据是什么呢？（学生讨论回答） 答：逆用了乘法的分配律。 归纳总结：1.合并同类项概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 2.合并同类项法则：（1）同类项的系数相加，所得结果作为系数； （2）字母和字母的指数不变。 （三）课堂练习1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0 2. 计算下列各题 （1）12x-20x （2）x+7x-5x 2.计算下列各题 （3）-5a+0.3a-2.7a （4） y-y+2y （5）-6ab+ba+8ab （6）10y2-0.5y2 3. 合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项 合并同类项的步骤：1、找出同类项。用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起。用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3 、合并同类项系数相加。字母及字母的指数不变 。 4. 合并下列多项式的同类项 (1) 7x2-2x+5-4x2-5x-3x3+4x (2) xm-2+x-4xm+1-4xm+6x-5xm+1 (3) 3x2y-4xy2-5x2y+2xy2 (4) 5a2b+5ab2-2(3a2b+ab2+2ab) 四、小结 1.判断同类项的方法： 两同：所含字母相同 相同字母的指数也相同． 2.合并同类项法则：（1）同类项的系数相加，所得结果作为系数； （2）字母和字母的指数不变。 3. 一找、二移、三并 五、布置作业 教材习题2.23 3题、4 6、 板书设计 1、同类项定义 2、两同 3、两无关 4、合并同类项法则 学科网（北京）股份有限公司 $$