2023-2024学年北师大版九年级上册期末数学试卷

北师大版九年级(上)期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分) 1. 如图所示的几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 C. 小明的影子和小强的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 3. 如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的周长比是( ) A. 2:1 B. 1:4 C. 1: D. 1:2 4. 如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(-2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为( ) A. 或 B. C. D. 或 5. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( ) A. B. C. D. 6. 如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=6,AC=2,CD⊥AB于D,设∠ACD= ,则cos 的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的正半轴交点在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④点(3,y1),(-2,y2)都在抛物线上,则有y1>y2,⑤当-1<x<3时,y>0,其中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,将 ABC沿着过AP中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1处,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1,还原纸片后,再将 ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2,按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距离记为h2018,若h1=1,则h2018的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 9. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表: 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表,可以估计出n的值是_. 10. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,某家快递公司今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,该公司每月的投递总件数的平均增长率为_. 11. 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,BE、CF为折痕,折叠后点A和点D都落在点O处,若 EOF是等边三角形,则的值为_. 12. 如图,池中心竖直水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管的长为_. 13. 给定一个边长为3的正方形,存在一个矩形,使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2倍,则这个矩形较长边的边长为_. 14. 如图,在正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC边于G,AG的中垂线与CB的延长线交于E,与AB、AC、DC分别交于点M,N,F,下列结论:①tan∠E=,② AGC≌ EMG,③四边形AMGN是菱形,④S CFN=S四边形AMGN,其中正确的是_(填序号). 三、计算题(本大题共2小题,共14.0分) 15. (1)解下列方程:(x+1)(x+2)=2x+4 (2)若抛物线y=x2+3x+a与x轴有交点,求实数a的取值范围. 16. 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件. ①求出商场每天销售这种文具的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; ②求每天的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; ③商场制定了销售计划,规定每天销售量至少是200件,为了保证销售量,销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大,最大利润是多少? 四、解答题(本大题共9小题,共64.0分) 17. 已知: ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).以点O为位似中心,将 ABC放大为原来的2倍,得到 A1B1C1,请在第一象限画出 A1B1C1,并写出点B1的坐标. 18. 在Rt ABC中,∠C=90 ,∠A,∠B,