微专题一 数轴—数形结合的基石～微专题二 有理数混合运算的技巧-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（华东师大版）

042: ■ 微专题 数轴一 数形结合的基石 。题型一由点定数，由数定点 一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B 1.如图，数轴上点M所表示的数可能是( 对应的数是 ) 支古十支封 A.-3.4B.-2.6C.-1.6D.1.5 2.如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M, N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值 A.3-πB.2r-3C.r-3D.3-2π 最大的数对应的点是 ( 题型二利用数轴化简绝对值 证P0一 7.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a一1 A.点MB.点NC.点PD.点Q 3.如图，数轴上的A,B两点所表示的数分别是 01 a,b,如果a>|b1,且ab>0,那么该数轴的 8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所 原点O的位置应该在 示，化简a一b的结果是 A A.点A的左边 ·题型三利用数轴求两点之间的距离 9.在数轴上表示一3和2016的点之间的距离是 B.点B的右边 C.点A与点B之间，靠近点A () A.2016B.2013C.2019D.-2019 D.点A与点B之间，靠近点B 10.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为 4.已知a,b是不为0的有理数，且|a=一a,b 1,现点A做如下移动：第1次点A向左移 b,a|>b,那么用数轴上的点来表示a,b 动3个单位长度至点A,第2次从点A,向 时，正确的是 右移动6个单位长度至点A2,第3次从点 A2向左移动9个单位长度至点Aa,·,按照 这种移动方式进行下去，如果点A,与原点的 距离不小于20，那么n的最小值是 5.如图，A,B两点在数轴上表示的数分别是a, b,下列式子成立的是 ( 654-32-10123436一 B 11.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表 0 1 示的数分别为一3,1，若B,C两点之间的距 A.ab0 B.a+6>0 离为2，求A,C两点之间的距离 C.(a-1)(b-1)>0D.(a+1)(b-1>0 6.如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数 轴上点A(称圆与数轴的切点)处，向左滚动 :043 微专题二 有理数混合运算的技巧 ●题型一归类一将不同类数（如分母相同 题型三变序—利用运算律，改变运算顺 或易于通分的数)分别组合，将同 序，简化计算 类数（如正数或负数）归类计算 5计算：45×(-25)×日×(-瑞)÷ 1.计算：(-18)-(-12)+(+14)+(-9) (-3). ×(-1) 6.计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2017 2计算：号日-（一)+(】 -2018-2019. ●题型四拆分—将一个数分解成几个数 和的形式，或分解为它的因数相乘 ●题型二凑整—先将易通分或能“凑0”、 的形式 能“凑整”的数相结合 7计算：-4号-（-23)-174+3吾 3计算：32+(-1)+(-32)+1+2. 8计算：十中2十十… 1 4.计算：(-3号)+2.19+58+(-4)十 +20182+2018 .81+(43):121 16.解：(1)原式=(-40)+(-28)+19+ 则A,C两，点之间的距离为4一2=2. (-24)=-73. (2)原式=-49+2×9-6×3=-49+18 阁2 -18=-49. 综上所述，A,C两点之间的距离为2或6. 17.D18.419.4 微专题二有理数混合运算的技巧 20.解：原式=36×（合3）=18-12=6. 1.解：原式=-18+12+14-9+3=(-18-9) +(12+14+3)=-27+29=2. 2.14近似数 2.15用计算器进行计算 2解：原式=号一名+号-景=（停+》十 1.B2.C3.D4.D5.百 (-g0)=1-3-2 6.解：(1)0.6328（精确到0.01）≈0.63. (2)7.9122(精确到个位)≈8. 3.解：原式=32+(-3号]+[(-1) (3)130.96(精确到十分位)≈131.0. 1]+2=0+0+2=2. (4)46021(精确到百位)≈4.60×10. 7.D8.13.39.-0.793810.B11.A 4.解：原式=[（-3号)+(-4号)]+(2.19十 12.B 13.解：有这种可能.因为他们的身高都是近似 7.81)+[58+(-4)] 数，当甲的身高是174cm,乙的身高是 =-8+10+=2+=2 165cm时，其近似数都是1.7×10cm,此 时甲就比乙高9cm. 5.解：原式=-(45×)×(25×4)× 14.解：10000×24×38÷1000000=9.12≈ (日×号)）-33×10X1=-330. 9.1(公顷). 15.D16.C17.3.14218.D19.A 6.解：观察算式发现：1一2一3十4=0,5一6一7 20.c 十8=0，…， 微