4.6.3 余角和补角～微专题四确定小立方块的个数-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（华东师大版）

0841 3余角和补角 7.如图，已知∠AOB=50°，OD是∠COB的平 人基础练 分线。 知识点余角和补角 (1)如图1，当∠AOB与∠COB互补时，求 1.若一个角为65°，则它的补角的度数为( ∠COD的度数： A25° B.35 C.1159 D.1259 (2)如图2，当∠AOB与∠COB互余时，求 2.已知∠a=364215",则∠a的余角等于 ∠COD的度数 ( A.531742 B.5217'12 C.5317'45" D.3642'15" 图2 3.如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么 ∠1与∠3的数量关系是 4.已知一个角的余角比它大10°，则这个角等于 度 5.已知一个角的余角是这个角的补角的号，求 这个角的度数以及这个角的余角和补角. ···易带8点··· 易错点1混淆互余和互补的概念而出错 8.下面关于余角、补角的说法，正确的是( A.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3 互补 B.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余 C.若∠1十∠2=180°，则∠1与∠2互余 6.如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD D.一个角的余角和它的补角相等 =90°. 易错点2找余角或补角时漏解 (1)写出与∠COD互余的角： 9.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OF, (2)求∠COD的度数； OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线： (3)图中是否有互补的角？若有，请写出来 (1)请写出∠EOF的所有余角： (2)请写出∠DOE的所有补角. 1085 14.(山东临沂兰陵期末)如图1，将两块直角三 能力练 角尺的直角顶点C叠放在一起， 10.下列判断中，正确的是 (1)若∠DCE=35°，∠ACB= ,若 ①锐角的补角一定是钝角：②一个角的补角 ∠ACB=140°，则∠DCE= 一定大于这个角：③如果两个角是同一个角 (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊 的补角，那么它们相等：④锐角和钝角互补. 关系，并说明理由： A.①② B.①③ C.①④ D.②③ (3)如图2，若是两个同样的直角三角尺60 11.如图，∠AOC与∠AOB互补，OD是∠AOB 锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与 的平分线，∠COD=15°，则∠AOC的度数 ∠CAE的大小又有何关系？请说明理由， 为 之模拟练 12.(河南新乡期末)一个角的余角比这个角的 补角的一半小40°，则这个角为 度 13.(河南驻马店期中)折一折： 按下面的方法折纸，然后回答问题： 中考练 (1)∠1与∠AEC有 关系： (2)∠1与∠3有 关系 15.(广西梧州中考)已知∠A=55°，则它的余角 (3)∠2是多少度的角？请说明理由. 是 () A.25° B.35 C.45 D.55 16.(山东德州中考)如图，将一副三角尺按不同 的位置摆放，下列方式中∠a与∠3互余的 是 闷 图1 图2 图3 图4 A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 17.(山东日照中考)一个角是70°39'，则它的余 角的度数是 0861 微专题四 确定小立方块的个数 题型一由三视图确定小立方块的个数 题型二由两视图确定小立方块的个数 1.如图，从正面、左面、上面分别观察到由一些 3.由几个小立方块所搭成几何体的主视图和俯 相同的小正方形构成的几何体的三视图如图 视图如图所示，这样搭建的几何体，最少、最 所示，求构成这个几何体的小正方体的个数 多各需要多少个小立方块？ 是多少？ 主视图 俯视图 主视阁 左视图 俯说图 2.一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体 4.用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和 堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形 俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的 状图如下 字母表示该位置小立方块的个数，试回答下 (1)在俯视图中标出相应位置小正方体的 列问题： 个数： (1)x,x各表示多少？ (2)求这个几何体的表面积. (2)y可能是多少？这个几何体最少由几个 小立方块搭成？最多呢？ 主视图 左视图 的视图 主视图 审视图1349 (4)因为OD,OE分别平分∠AOC 因为OD是∠COB的平分线， 和∠BOC, 所以∠C0D=2∠C0B=65 所以∠D0C=2∠AOC.COE=2∠COB, (2)因为∠AOB与∠COB互余，所以∠AOB 所以∠DOE=∠DOC+∠COE= +∠COB=90°， (∠A0C+∠C0B)=2∠A0B. 所以∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°. 因为OD是∠COB的平分线， 又因为∠AOB=130°，所以∠DOE=65. 所以∠DOE的度数与射线OC的位置 所以∠C0D=2∠00B=20 无关 8.B 3余角和补角 9.解：(1)因为OF是∠AOE平分线，所以 1.C2.C3