4.6.3 余角和补角素养提升练 2023-2024学年 华东师大版数学七年级上册

第4章　图形的初步认识 4.6　角 4.6.3　余角和补角 基础过关全练 知识点1　余角和补角的概念 1.(2022甘肃白银中考)若∠A=40°,则∠A的余角的大小是 (　　) A.50°　　　B.60°　　　C.140°　　　D.160° 2.(2023河南新乡期末)已知∠α=35°30',则它的补角为 (　　) A.35°30'　　　B.54°30'　　　C.144°30'　　　D.154°30' 3.(2023甘肃天水秦州育生中学期末)若∠α与∠β互余,且∠α=3∠β,则∠β= (　　) A.22°30'　　　B.22°50'　　　C.25°　　　D.45° 4.(2022广东广州白云期末)下列说法中,正确的是(　　) A.一个锐角的补角大于这个角的余角 B.一对互补的角中,一定有一个角是锐角 C.锐角的余角一定是钝角 D.锐角的补角一定是锐角 5.(2023吉林长春外国语学校期末)如图所示,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上.若∠1=26°,则∠2的度数为 (　　) A.116°　　　B.84°　　　C.124°　　　D.106° 6.(2023辽宁葫芦岛连山期末)若∠α的补角是125°24',则∠α的余角是　　　　.  7.(2023山东临沂实验中学北校区期末)如图,已知∠AOC=∠DOB=90°,且∠AOB=124°33'27″,则∠DOC=　　　　°　　　'　　　″.  8.(2022辽宁抚顺东洲期末)如图,点O是直线AB上一点,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC. (1)与∠AOE互补的角是　　　　　　　　;  (2)若∠AOC=72°,求∠DOE的度数; (3)当∠AOC=x°时,请直接写出∠DOE的度数. 9.【数形结合思想】(2022湖南邵阳邵东期末)如图,∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2. (1)∠1与∠2互余吗?试说明理由; (2)∠2与∠AOB互补吗?试说明理由. 知识点2　余角和补角的性质 10.(2023广西贵港平南期末)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,若∠BOD=60°,则∠AOC的度数为 (　　) A.30°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.90° 11.(2023湖北襄阳襄州期末)已知∠A和∠B互为补角,∠B和∠C互为补角,如果∠A=60.4°,那么∠C的大小为 (　　) A.150°24'　　　B.119°36'　　　C.60°24'　　　D.29°36' 12.(2023山西太原阳曲期末)(1)如图①,∠AOC和∠BOD都是直角. (i)如果∠DOC=25°,那么∠AOB的度数为　　　　;  (ii)判断∠AOD与∠BOC是否相等,并说明理由; (2)在图②中利用能够画直角的工具画一个与∠COB相等的角. 能力提升全练 13.(2023湖北武汉青山期末,7,★☆☆)小明将一副三角板按如图所示的方式放置,下列结论不一定正确的是(　　) A.∠COA=∠DOB　B.∠COA与∠DOA互余 C.∠AOD=∠B　　D.∠AOD与∠COB互补 14.(2022湖北武汉江汉期末,9,★★☆)已知∠α与∠β互补,下列说法:①若∠α是锐角,则∠β一定是钝角;②若∠γ+∠α=180°,则∠β=∠γ;③若∠1=∠α,∠2=∠β,则∠1与∠2互余.其中正确的个数是 (　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 15.(2020内蒙古通辽中考,4,★★☆)将一副三角尺按下列方式摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是 (　　) A　　　B　　　C　　　D 16.(2023北京丰台期末,9,★★☆)如图,利用工具测量角,有如下4个结论:①∠AOC=90°;②∠AOB=∠BOC;③∠AOB与∠BOC互为余角;④∠AOB与∠AOD互为补角.上述结论中,所有正确结论的序号是 (　　) A.①②③　 B.①②　C.③④　 D.①③④ 17.(2023河南新乡期末,10,★★☆)如图,∠AOB=∠COD=∠EOF=90°,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系为 (　　) A.∠1+∠2+∠3=90°　　　B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠2+∠3-∠1=90°　　　D.∠3-∠2+∠1=90° 18.(2022黑龙江齐齐哈尔铁锋期末,15,★☆☆)如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上,小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的余角的度数是　　　　.  19.【实践探究题】(2022四川宜宾叙州期末,25,★★☆)已知∠AOB与∠COD的顶点重合. (1)如图1,∠AOB=∠COD=90°,若∠BOC=65°,则∠AOD=　　　　°;若∠AOD=130°,则∠BOC=　　　　°;  (2)如图2,∠AOB=∠COD=