4.3 立体图形的表面展开图-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（华东师大版）

0701 4.3立体图形的表面展开图 基础练 知识点1常见立体图形的表面展开图 1.下列表面展开图中，不是正方体的是() A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.棱锥 6.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个 几何体是 () 2.下列几何体中，表面不能展成平面图形的是 A.四棱锥 B.四棱柱 A.圆锥 B.球 C.三棱锥 D.三棱柱 C.长方体 D.正方体 7.正方体的表面展开图如图所示，如果将其折 3.下列选项中是六棱柱的表面展开图的是 叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该 ( 是 D 8.如图所示的是一些立体图形的平面展开图， 4.如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于 请将这些立体图形的名称填在对应的横 粗心少设计了其中的一部分.请你帮他补上， 线上 使该图形能折成一个密封的正方体的盒子. 2 (1) :(2) :(3) 易错点在根据展开图计算时出现漏解的错误 9.用一个长3cm、宽2cm的长方形纸卷成一个圆 知识点2由表面展开图描述立体图形 柱的侧面，再加上两个底面组成一个圆柱，则圆 5.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A,B,C,D, 柱的侧面积为 ,底面半径为 E五个点重合，得到的立体图形是() (计算结果保留π) 071 A.PA.PB,AD,BC 能力练 B.PD,DC.BC,AB 10.图1是边长为1的六个小正方形组成的图 C.PA.AD.PC.BC 形，它可以围成如图2所示的正方体，则图 D.PA,PB.PC.AD 1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上 13.(河南周口期末)一个正方体的六个面上分 的距离是 别标有1,2,3,4,5,6，根据图中从各个方向 看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字 是 图2 11.一个几何体的平面展开图如图所示. 中考练 (1)说出这个几何体的名称： 14.(江苏无锡中考)下面每个图形都是由6个 (2)求这个几何体的体积（π取3.14）. 20 cm 边长相同的正方形拼成的，其中能折叠成正 方体的是 10 cm 平P品 2 15.(河南中考)某正方体的每个面上都有一个 汉字，它的一种展开图如图所示，那么在原 正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉 字是 我 团苦了的 回 A.厉 B.害 生模拟练 C.了 D.我 16.(陕西中考)一个几何体的表面展开图如图 12.(山东德州模拟)如图1所示，将一个正四棱 所示，则该几何体是 锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四 条棱剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可 能是 A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥 图 图2:129 10.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形， (2)最多时的左视图如图1所示，最少时的 侧面是长方形. 左视图如图2或图3所示. (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等， 都为4. (3)它的侧面积为20X8=160(cm). 图2 11.解：①侧面都是长方形.②它们都是多面体. 20.D21.C22.10 ③它们都是棱柱.（答案不唯一） 4.3立体图形的表面展开图 12.D13.五14.A15.D16.240 1.C2.B3.B 4.2立体图形的视图 4.解：如图所示（答案不唯一）： 1.A2.B3.B4.C5.C6.A 7.解：三视图如图所示 5.D6.A7.E.G 主税圈 左观胡 8.(1)四棱锥(2)圆柱(3)三棱柱 9.6cm m或m】 3 俯税钢 0.1 8.B9.B 11.解：(1)因为几何体的侧面展开图是长方形， 10解：在画三种视图时，看得见的线条画成实 两底面是圆形，所以这个几何体是圆柱 线，看不见的线条但是确实存在的，画成虚 (2)其体积为3.14×(10÷2)2×20= 线，所以磊磊的画法正确 1570(cm3). 11.D12.D13.9 答：这个几何体的体积是1570cm 14.解：如图所示： 12.A13.114.C15.D16.C 4.4平面图形 1.D2.B3.C4.五边形三角形四边形 左图 5.426.七 15.D16.B17.6πcm2 18.左视图 7.解：连结BD,如图所示.SAm-号×40X20 2 19.解：有三种可能. (1)由主视图可得：这个几何体共有3层：由 =400(m2),S△8D= 2×40X20=40(m2), 俯视图可得：第一层小立方块的个数为4， 所以这块土地的面积为400十400=800(m). 由主视图可得第二层小立方块的个数最少 为2块，最多为3块，第三层只有1块， 所以最多需要3十4十1=8（个）小立方块， 最少需要2十4十1=7（个）小立方块. 8.B9.B