新疆喀什地区喀什市浩罕乡、色满乡部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年新疆喀什地区喀什市浩罕乡、色满乡部分学校联考九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1．（3分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，若a＝4，b＝1时（　　）（π取3） A．5 B．7 C．8 D．12 2．（3分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝5 4．（3分）菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24（　　） A．13 B．52 C．120 D．240 5．（3分）分别写有数字0，﹣3，﹣4，5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，那么抽到非负数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（　　） A．S1＞S2+S3 B．△AOM∽△DMN C．∠MBN＝45° D．MN＝AM+CN 7．（3分）已知方程（k﹣3）x2+2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 8．（3分）下列四条线段不成比例的是（　　） A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝，b＝8，c＝5，d＝15 C．a＝，b＝2，c＝3，d＝ D．a＝1，b＝，c＝，d＝ 9．（3分）在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球（　　） A． B． C． D． 10．（3分）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D＝60°，对角线AC长为16cm，则正方形的边长为（　　） A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm 二、填空题（共5题；共15分） 11．（3分）顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是　 　． 12．（3分）若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似　 　个． 14．（3分）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，白颜色的球被抽到的可能性是，那么添加的球是　 　． 15．（3分）一天晚上，某人在路灯下距路灯竿6米远时，发现他在地面上的影子是3米长，他的影子长是　 　米． 三、解答题（共10题；共75分） 16．（7分）解方程：x2+2x﹣15＝0． 17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）（2，1）、B（1，﹣2）． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标； （3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 18．（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）连接OE，若AD＝5，BE＝3 19．（7分）已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值． 20．（7分）不透明的袋子里装有小丽刚买的红白两种色彩的手套各一双（除颜色外其余都相同）． （1）小丽在看不见的情况下随机摸出一只手套，恰好是红色的概率是 　 　； （2）利用画树状图或列表的方法，求小丽在看不见的情况下随机一次摸出两只手套，恰好是同色的概率． 21．（8分）某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）： 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 （1）求出上表中数据的众数和平均数； （2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5 22．（8分）如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上 （1）求BC的长； （2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE