第五单元 圆（期末复习讲义）2023-2024学年六年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点 第五单元 圆 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：圆的认识 1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 3.一个圆有无数条半径，无数条直径。 4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。 6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。 7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。 知识点二：圆的周长 1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 2.围成圆的曲线的长是圆的周长。 3.圆的周长=直径×圆周率。 4.C=πd或C=2πr。 知识点三：圆的面积 1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。 2.圆的面积 S=πr²。 知识点四：圆的面积公式的应用 已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π()²直接求解。 知识点五：圆环的面积 S环=πR2−πr2 S环=π（R2−r2） 知识点六：不规则图形的面积 1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。 2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。 3. 知识点七：扇形 1.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3.顶点在圆心的角叫做圆心角。 4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 重点： 1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。 2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。 难点： 使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。 考点一：圆的认识 1.圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。 2.圆心确定圆的位置。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。 3.d=2r r=d÷2 半径（或直径）决定圆的大小。 考点二：圆的周长 1.C=πd 2. C=2πr。 考点三：圆的面积 1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2.用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S=πr²。 考点四：圆环的面积 1.在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 2.S环=πR2−πr2 S环=π（R2−r2） 考点五：组合图形的面积 考点六：组合图形的面积 1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 2.顶点在圆心的角叫做圆心角。 一、填空题 1．我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的( )处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的( )。 2．北京将成为全球第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市。如果北京冬奥会圆形会徽“冬梦”的直径是8cm，则会徽的周长约是( )cm，面积约是( )cm2。 3．如图，刘大爷用篱笆围养鸡小院，倚墙而建，呈半圆形，直径是10m。现需要把小院的直径减2m，小院的面积减少了( )平方米。    4．一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了（    ）厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为（    ）°的（    ）形，它的面积占这个圆面积的。 5．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈大约是( )米。 6．有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如下图）。圆心走过的路程是( )cm。 7．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。 8．王阿姨准备用栅栏在靠墙的地方围一个半圆形鸡圈，靠墙的地方为直径不用栅栏。已知这个半圆的直径是6米，需要栅栏( )米，这个鸡圈的面积是( )。 9．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似