15.3 分式方程-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（人教版）

:085 15.3第1课时分式方程及其解法 片西练 7.解下列方程： 知识点1分式方程的概念 1(2021·大庆中考2z3+352z=4: 5 1.(2022·北京昌平区期中)下列关于x的方 程，是分式方程的是 A登-3=首 1 D2=1- 2有下列关于x的方程：①}+®号 (22021·南京中考)名7十1=号 言-0：③ar=8+1a≠0)，01=l号， 3 ⑤9000- 15000 号其中 是整式方程， 是 分式方程.（填序号） 知识点2分式方程的解法 8哈+第 3解分式方程)亡一2时，去分母变形 正确的是 ( A.-1+x=-1-2(x-2) B.1-x=1-2(x-2) C.-1+x=1+2(2-x) D.1-x=-1-2(x-2) 9易错点1去分母时漏乘不含分母的项 4(2021·广州中考)方程，g号的解为 8解方程：，2兴-1=出 y ( A.x=-6 B.x=-2 C.x=2 D.x=6 5.如果分式方程}=2的解是x=3,那么a r-a 的值是 () A.3 B.2 9易错点2忽略分式方程的分母不等于0而 C.-2 D.-3 致错 6.当x= 时，分式写与2的值互 9关于x的分式方程，二2十2-的解为正 为相反数. 实数，则k的取值范围是 086: 能力练 14.创新题阅读理解对于两个不相等的实 10.位创断题圆速理器定义a86=2a十方，则 数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b中 较小的值，如min{2,4}=2. 方程3☒x=4☒2的解为 (1)min{-2,-3}= A=号 B=号 2》求方程m-2,-3引=222产的解， cx-号 Dx-青 (3)求方程min 1,3=二一2的解 x-2'x-2}x-2 1.(221·弹坊中考)若x2.且2十x-2+ x一1=0，则x= 12若分式方程干背=a无解，则a的值 为 )火索养练 13.解下列方程： 15.阅读下列材料： 关于x的分式方程x十1=c+上的解是 x1=C,x2= x一c-,即x+子c+2的解是 x1=c,2=-1 x+2=c十2的解是1=c,,=名 x十3=c十3的解是x1=c,x=三 (1)请观察上述方程与解的特征，猜想关于 8出22 x的方程x十m=(十m(m≠0)的解是什么， 并利用方程的解的概念进行验证； (②)根据以上规律解关于x的方程x十2 x-1 2 =a a-1 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》第 30页专项20 :087 第2课时 列分式方程解决实际问题 片础练 4.A,B两市相距200km,甲车从A市到B市， 类型1列分式方程解决工程问题 乙车从B市到A市，两车同时出发.已知甲 1.(2022·武汉江岸区期末)某同学借了一本 车的平均速度比乙车的平均速度快 书，共140页，要在一周内读完.当他读了这 15km/h,且甲车比乙车早半小时到达目的 本书的一半时，发现平均每天要多读21页才 地.若设乙车的平均速度是xkm/h,则根据 能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半 题意，可列方程为 时，平均每天读多少页？设他读这本书的前 5.(2021·包头中考)小刚家到学校的距离是 一半时，平均每天读x页，则下列方程中正确 1800米.某天早上，小刚到学校后发现作业 的是 () 本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是 A.70+70 B70+70 他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自 x-21 =7 xx+21 =7 行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车的 C.140+140 D.140+140 x+27=7 时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行 车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍. 2.甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加 (1)求小刚跑步的平均速度； 工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两 (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用 厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天， 了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说 则乙厂每天加工多少套校服？ 明理由 类型2列分式方程解决行程问题 3.一艘轮船在静水中的最大航速为40km/h, 它以最大航速沿河顺流航行100km所用的 类型3列分式方程解决购买（盈利）问题 时间和它以最大航速沿河逆流航行80km所 6.商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共 用的时间相等.设河水的流速为vkm/h,则 获利30000元，2月份把这种商品的单价降 可列方程为 低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000 A.100=80 B100 80 v+40u-40 v-40w+40 件，从而获得的利润比1月份多了2000元. 80 设降价前每件商品的利润是x元，可列出的 C.0+-40-元 100 80 D.40-040+0 方程是 0881 7.(2022·大连中山区期