14.2 乘法公式-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（人教版）

:061 14.2.1平方差公式 片础练 6.运用平方差公式计算： 知识点1平方差公式的结构特征 (1)(ab-2)(ab+2); 1.下列各式中，不能用平方差公式进行计算的 是 () A.(b+a)(b-a) B.(a-b)(b-a) C.(m十a)(a-m) D.(-a-m)(a-m) (2号m+n(号m-n: 2.若(mx一2)（一2一7x)变形后可用平方差公 式计算，则m的值为 A.7 B.-7 C.-7x D.7x (3)(2xy-z)(之+2xy); 知识点2平方差公式的几何意义 3.创新题创新考法观察下面的图形，从图1 到图2可用式子表示为 ( (4)(4n-3m)(-4一3m); 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2-b B.a2-=(a+b)(a-b) (5)(3.x+y)(3.x-y)(9x2+y2). C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=(a+b)2 知识点3平方差公式的计算 4.(1+y)(1-y)= 7.运用平方差公式简便计算： A.1+y B.-1-y2 (1)999×1001; C.1-y2 D.-1+y 5.计算： (1)(a+b)(a-b)= (2)(a+b)(b-a)= (2)1.03×0.97. (3)(-b+a)(a+b)= (4)(a-b)(-a-b)= (5)(-b+a)(-b-a)= (6)(-a-b)(-a十b) 0621 兴能力练 12.先化简，再求值：(2一x)(x+2)+(一y-2)· 8.已知a=2022,b=2021×2023,则() (2-y),其中x=2,y=-1. A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b 9.(2021·宜昌中考)从前，古希腊一位庄园主 把一块边长为a(a>6)米的正方形土地租给 张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地 的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变 成长方形土地后继续租给你，租金不变，你也 没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老 )火素养练 汉的租地面积 ( 13.位创新题阅读理解小明遇到这样一个 A.没有变化 B.变大了 问题： C.变小了 D.无法确定 计算(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1). 10.(1)若(x-ay)(x十ay)=x2-16y2,则a 经过观察，小明发现如果将原式进行适当 = 的变形后可以出现特殊的结构，进而可以 (2)若(m+n一1)(m+1+n)=80,则m+n 应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(2+ 11.计算： 1)×(2+1) (1)a(1-2a)+2(a+1)(a-1): =(22-1)×(22+1)×(2+1)×(28+1) =(24-1)×(2+1)×(2+1)》 =(2*-1)×(2+1)=216-1. 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以 下问题： (1)(3+1)×(32+1)×(3+1)×(3+1): (2)4×(5+1)×(5+1)×(5+1)×(5+1). (2)(2a+36)(2a-3b-(a-2b)(2b+a) :063 14.2.2第1课时 完全平方公式 片础练 6.计算下列各题： 知识点1完全平方公式的结构特征 (1)(3a十b)2: 1.【链接教材】根据完全平方公式填空： (1)(x十2)=()+2·()·()十 ()2= (2)(-m+1)2=()2+2·()·(）+ ()= (2)(-4+5a)2: (3)(a-2b)2=()2-2·()·()+ ()2= 2.运用完全平方公式(a十b)2=a2+2ab十b计 算(x+号)，则公式中的2ab是 (3)(x-2y)2: A.4x B.2x C.x 知识点2完全平方公式的几何意义 3.创新题创新考法如图，将图1中阴影部分 拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系， (4)(-2x-3y). 可以验证的计算公式为 ( 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 7.(教材P110,例4变式)运用公式进行简便 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 计算： C.(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)5012: (2)99.9. D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 知识点3完全平方公式的计算 4.计算：(2x-y)”= A.4x2-4xy+y B.4x2-2xy+y2 C.4x2-y D.4r2+y 5.计算：(1)(x-2)2=x2 x+4: (2)(a+ )2=a2+6a+9; 9易错点运用完全平方公式变形时漏解 (3)(1- )2='-81+ 8.已知a,b满足a一b=1,ab=2,则a十b (4)( )2=16.x*士 +9y 064 兴能力练 14.解下列方程或不等式： 9.若要使等式(3x+4y)=