11.3 多边形及其内角和-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（人教版）

012: 11.3.1多边形 片思础练 角形，则这个多边形的边数是 () A.10 B.11 C.12 D.13 知识点1多边形的有关概念 8.一个多边形截去一个角后，变成一个八边形， 1.下列图形中，不是凸多边形的是 则这个多边形原来的边数是 () A.8或9 B.7或8 C.7或8或9 D.8或9或10 9.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形 2.下列说法中，正确的有 没有对角线，则m十n的值是 ①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形： ②三角形是边数最少的多边形： 火索养练 ③m边形有n条边、n个顶点. 10.(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接 A0个 B.1个 C.2个 D.3个 OA,OB,OC,OD,可以得到几个三角形？ 知识点2多边形的对角线 它与边数有何关系？ (2)如图2，O在五边形ABCDE的AB边 3.过八边形的一个顶点可以画 条对角 上，连接OC,OD,OE,可以得到几个三角 线，它们将八边形分成 个三角形：八 边形共有 形？它与边数有何关系？ 条对角线 (3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对 4.(教材P21,练习T1变式)画出下列多边形的 角线，可以得到几个三角形？它与边数有何 所有对角线。 关系？ (4)若某多边形是任意一个n(n≥4)边形， 上述三种情况分别可以将这个多边形分割 成多少个三角形？ 知识点3正多边形 5.下列说法不正确的是 A.正多边形的各边都相等 图2 图3 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形就是等边三角形 D.六条边都相等且六个角都相等的六边形 是正六边形 6.一个正多边形的周长是120，边长是10，则该 多边形的边数为 兴能力练 7.(教材P21,练习T2变式)过一个多边形的一 个顶点的所有对角线把多边形分成10个三 :013 11.3.2多边形的内角和 片国甜练 6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 知识点1多边形的内角和 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则 1.(2021·云南中考)一个十边形的内角和等于 ∠CDE= ( A.1800 B.1660 C.1440 D.1200° D 【变式】(2021·常德中考)一个多边形的内角 9易错点多边形“截角问题”漏解 和为1800°，则这个多边形的边数为 ( 7.(2021·丽水中考)一个多边形过顶点剪去一 A.9 B.10 C.11 D.12 个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多 2.(2021·陕西中考)正九边形的一个内角的度 边形的边数是 数是 兴能力练 3.(2021·济南中考)如图，正方形AMNP的 8.如图，小明从点A出发沿直线前进10m到 边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则 达点B,向左转45°后又沿直线前进10m到 ∠PAE= 达点C,再向左转45°后沿直线前进10m到 达点D…照这样走下去，小明第一次回到 出发点A时所走的路程为 () A.100mB.80m C.60m D.40m 459 知识点2多边形的外角和 D 4.正六边形的外角和为 A.180 B.360° C.540 D.720° 5 B 第8题图 第9题图 【变式】(2021·绥化中考)一个多边形的内 角和是外角和的4倍，则这个多边形是 9.(2021·扬州中考)如图，点A,B,C,D,E在 ( 同一平面内，连接AB,BC,CD,DE,EA,若 A.八边形 B.九边形 ∠BCD=100°，则∠A十∠B+∠D+∠E= C.十边形 D.十二边形 A.220° B.240° C.260° D.280° 5.正十边形的每一个外角的度数为 10.小明同学在计算一个多边形（每个内角小于 A.36 B.30 C.144° D.150 180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内 【变式】(2021·郴州中考)一个多边形的每 角，结果得到的和是2018°，则少算的这个 一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和 内角的度数为 ,该多边形的边数 为 是参考答案 6.是7.A8.D9.垂直10.60 11.2.2三角形的外角 主书 1.C2.A3.B4.B5.1006.<7.85 第十一章三角形 8.C9.B10.A11.B12.4013.235 11.1.1三角形的边 14.35°15.(1)40°(2)∠DAE=2g-a) 1.c 2.△ABO,△ABC,△ABD△BOC,△ABC 16.(1)45°(2)∠F的度数不变.理由略 ∠OBC OB 11.3.1多边形 3.47△AEF,△ADE,△BDE,△BCF, 1.C2.C3.5620 △ABE,△ABF,△ABC 4.解：如图所示. 4.D5.C6.417.B8.C 9.3中间三角形两边的和大于第三边 10.10【变式】21或1811.C1