11.2 与三角形有关的角-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（人教版）

008: 11.2.1第1课时三角形的内角和 片基础练 兴能力练 知识点1三角形内角和定理 8.(2021·宿迁中考)如图，在△ABC中，∠A= 1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等 70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点 于 () D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度 A.100° B.80 C.60° D.40° 数是 2.(2022·广州海珠区期中)在△ABC中，若 ∠C:∠B:∠A=3：2：1,则∠C等于 ( A.30° B.60 C.80° D.90° A.30 B.40° C.50° D.60 9.如图，△ABC的两条角平分线相交于点O, 3.如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么 这个三角形的形状是 若∠A=60°，则∠BOC的度数为 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4.如图所示，∠1 .∠2= 30°7 10.如图，在折纸活动中，小李制作了一张三角 3 形纸片ABC,点D,E分别在边AB,AC上， 25 402 60 70% 将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A' 5.在△ABC中，若∠A-∠B=∠B-∠C 重合 15°，则∠B的度数为 (1)若∠B=50°，∠C=60°，求∠A的度数： 6.如图，在△ABC中，ADL (2)若∠1+∠2=130°，求∠A的度数. BC,AE平分∠BAC,∠B 82°，∠C=40°，则∠DAE E DE 知识点2三角形内角和定理的应用 7.(教材P12,例2变式)如图，在B处测得灯塔 A在北偏东60°的方向，在C处测得灯塔A 在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观测 B,C两处的视角∠BAC是多少度？ D北F北 东 1009 第2课时 直角三角形的性质与判定 片基础练 六能力练 知识点1直角三角形的两个锐角互余 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=55°， 1.在Rt△ABC中，∠C是直角，∠B=54°，则 含45角的直角三角板DEF的锐角顶点D ∠A的度数是 在斜边AC上，直角边DE∥BC,则∠FDC A.66 B.36° 的度数为 () C.56 D.46 2.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB 90°，CD⊥AB,则与∠1互余的角为() A.10 B.15° C.20° D.25 8.下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的 A.∠B B.∠A 有 () C.∠BCD和∠A D.∠BCD ①∠A十∠B=∠C:②∠A：∠B:∠C= 1：2:3:③∠A=90°-∠B:④∠A=∠B= 【变式】在上题中，若∠A=48°，则∠BCD 22c A.1个 B.2个 C.3个D.4个 3.(2021·湖北中考)如图，在△ABC中，∠C 9.如图，直线AB∥CD,EF分别交AB,CD于 90°，点D在AC上，DE∥AB.若∠CDE 点E,F,∠BEF与∠DFE的平分线交于点 160°，则∠B的度数为 ( M,则EM与FM的位置关系是 D E/B 1609 C A.40° B.50° D C.60° D.70 10.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥ 4.(2022·绍兴柯桥区期中)在Rt△ABC中， BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,且∠AFD ∠C=90°，∠A-∠B=40°，那么∠A =150°，求∠EDF的度数 知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形 5.在△ABC中，已知∠A=38°，∠B=52°，则 △ABC为 () A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能 6.如果一个三角形的三个内角的度数之比为 2：3：5,那么这个三角形 直角三角 形.（填“是”或“不是”） 010: 11.2.2三角形的外角 片基础练 7.(教材P17,习题T11变式)如图，CE是 △ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交 知识点1认识外角 BA的延长线于点E,∠B=25°，∠E=30, 1.如图，△ACD的外角是 求∠BAC的度数. B D A.∠EAD B.∠BAC C.∠ACB D.∠CAE 2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内 角，那么这个三角形为 ( A钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都不对 知识点2三角形内角和定理的推论（外角的性质〉 兴能力练 3.(2021·河池中考)如图，∠A=40°，∠CBD 8.如图，下列说法不正确的是 是△ABC的外角，∠CBD=120°，则∠C的 A.∠B+∠ACB<1809 度数是 () B.∠B+∠ACB=180°-∠A A.90° B.80 C.60 D.40° C.∠B>∠ACD D D.∠HEC>∠B E 609 35 B D 第3题图 第4题图 第8题图 第9题图 4.(教材PI6,练习(4)变式)