辽宁省营口市第二十九初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023学年数学学科期中质量监测试题 2023.11 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝2是一元二次方程x2﹣2mx+4＝0的一个解，则m的值为（　　） A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 3．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜2，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1，y2的大小不确定 4.下列命题中正确的有（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．等边三角形的外心与内心重合 D．任意三点可以确定一个圆 5.如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形土地 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条 与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草，共 6 块区域，要使每一块区域花草的面积都为78 m²，那么通道宽应设计成多少 m？设通道宽为 xm，则由题意列得方程为（ ） A．（30﹣x）（20﹣x）＝78 B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝78 C．（30﹣2x）（20﹣x）＝6×78 D．（30﹣2x）（20﹣2x）＝6×7 6．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（　　） A．6 B．13 C． D．2 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° (第5题图) (第6题图) (第7题图) 8．已知，PA和PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝64°，则∠ACB的度数是（　　） A．68° B．112° C．68°或112° D．122°或58° 9．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝2：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． (第9题图) (第10题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22＝4，则m的值为　 　． 12.如图，二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax²+bx＝0的根是　 　． 13. 如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为　 　． 14．如图，点P为△ABC的边AB上的一点，添加一个条件 　 　，可以使△ABC与△APC相似． (第12题图) (第13题图) (第14题图) 15．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为　 　． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，点 E为线段 AC 上任一点，连接 BE．将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 落在点 D 处，连接 AD、CD．若△ACD 是直角三角形，则 AE 的长为 　 　． 　 (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共9小题，共82分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）解下列方程： （1）x2+4x﹣5＝0； （2）x（x﹣4）＝8﹣2x． 18．（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的