培优手册-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（人教版）

强化提升专项①绝对值的应用 类型1利用绝对值比较大小 b 0 B 1.下列各数中，比一3小的数是 0 b A.-4 B.-3 C.-2 D.0 D 9.若|x一2=2一x,则x 2.(2022·眉山东坡区期末)下列比较大小正 2. 确的是 类型4利用绝对值求最大值或最小值 10.根据引a>0这条性质，解答下列问题： A--0>-(号)-(-3)>2 (1)当a= 时，a一4有最小值，这 个最小值是 C.-0.01<-1 4 (2)当a= 时，a一1十3有最小 3.(2022·盘锦双台子区期末)如图，A,B,C三 值，这个最小值是 点所表示的有理数分别为a,b,c,那么a, (3)当a= 时，4一a有最大值，这 b,一c的大小关系是 .(用“>”连 个最大值是 接) 11.(2022·三门峡义马期中)若x为有理数， 则x一3|十|x一2的最小值为 类型5利用绝对值解决实际问题 类型2利用绝对值的性质求字母的值 12.某工厂生产一批零件，零件的质量要求为 4.(1)若m=4,则m= “零件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽 (2)若|一m=4,则m= 查5个零件，超过规定长度的厘米数记为 (3)若m=|一4，m<0,则m= 正，不足规定长度的厘米数记为负，抽查结 5.(1)若1a-21=0,则a= ； 果如下表： (2)已知|a-3|+|2b-6|=0,则a-b 零件编号 ① ② ③ ④ D 长度 +0.13 -0.25 +0.09 -0.11+0.23 6.(2022·北京通州区期末)若a=2,b= 4,且a一b川=b一a,则a+b= (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误 差范围内)： 类型3利用绝对值求字母或点的范围 (2)在合格产品中，几号零件的质量最好？ 7.(2022·福州仓山区期中)若a=a,则数a 为什么？试用绝对值的知识说明. 在数轴上的对应点一定在 () A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 8.已知a,b是不为0的有理数，且a=一a, b=b,a<b.在数轴上标出数a,b,下 列选项正确的是 () 1 强化提升专项2 数轴的应用 —数形结合 类型1由点定数，由数定点 1.如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M, N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大 A.5 B.4 C.3 D.-1 的数对应的点是 8.在数轴上，到表示一6的点的距离等于6个 M P NQ 单位长度的点表示的数是 A.点MB.点N C.点PD.点Q 2.有理数m,1,k在数轴上的位置如图所示.若 9.数轴上到原点的距离小于3。个单位长度的 m+n<0,n十k>0,则A,B,C,D四个点中 点中，表示整数的点共有 个 可能是原点的是 () 10.如图，半径为1个单位长度的圆从原点O 沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点 到达点O,则点O表示的数是 A.点A B.点B C.点CD.点D 类型2利用数轴化简绝对值 3.已知有理数a在数轴上的位置如图所示，则 1a-1|= 类型5 利用数轴解决实际问题 01 11.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，请化 2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km 简下列式子 到达小红家，然后又向西跑到学校.如果小 a 0b 明跑步的速度是均匀的，到达小彬家用了 (1)|a+|b= 8min,整个跑步过程共用时32min. (2)|a+bl= (1)以小明家为原点、向东为正方向，用1 类型3利用数轴求两点之间的距离 个单位长度表示1km,请在图中的数轴上， 5.在数轴上表示一3和2019的两点之间的距 用点A表示出小彬家，用点B表示出小 离是 ( 红家； A.2016B.-2022C.2022 D.2019 (2)用点C表示出学校的位置； 6.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表 (3)求小彬家与学校之间的距离 示的数分别为一3,1.若B,C两点之间的距 离为2，则A,C两点之间的距离 5432012345 为 类型↓根据数轴上两点间的距离确定点 7.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度 到达点B,再向右移动5个单位长度到达点 C.若点A表示的数为1，则点C表示的数为 () 。2· 方法归纳专项3有理数混合运算中的技巧 方法1归类求和法 角度2正、逆用分配律 角度1相反数结合法 6.计算： 1.计算：(-012)+川-075+(-)+8+1 1(-36)×(-号+8-)： 角度2同号结合法 2.计算：(-100)+(-6)+70+(-23)+50. (2)25×是-25×号-(-25)×（←4月 角度3同分母结合法 3.计算：(+3)+(-)-(+4)-（-号) 方法3巧拆项 7计算：992×(-36). 角度4凑整求和法 4.