3.1.2 等式的性质-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（人教版）

055 3.1.2等式的性质 片基础练 6.下列方程的变形正确的是 知识点1等式的性质 A.由4十x=5,得x=5+4 1.【链接教材】用适当的式子填空，使所得结果 B由2=0，得x=2 仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质 变形得到的。 C由7x=-4,得x=-号 (1)如果x十8=10，那么x=10+ D.由3=x-2,得x=-2-3 根据是 7.(2022·北京平谷区期末)若x=1是关于x (2)如果4.x=3x+7,那么4x 的方程3x+2a=7的解，则a的值 7,根据是 为 (3)如果一3x=8,那么x= ,根据是 8.利用等式的性质解下列方程，并写出检验 过程 （4)如果号=-2，那么 一一6，根据 (1)3+x=5: (2)-4x=4: 是 2.(2022·北京门头沟区期末)如果a=b,那么 根据等式的性质，下列变形不正确的是() A.a+1=b+1 B.7a=7b C.2-a=b-2 D-号=-号 3.根据等式的性质，下列变形正确的是( A.如果4a=2,那么a=2 =3 B.如果1-2a=3a,那么3a十2a=-1 (3)3.x+5=8; (4)2 C.如果a一1=b十1，那么a=b D.如果3a-7=5a,那么5a一3a=-7 4.把方程3.x十y=6写成用含有x的式子表示 y的形式：y= 知识点2利用等式的性质解方程 5.【链接教材】完成下列解方程3一 3x=4的 过程 9易错点利用等式的性质2时，忽略条件“不 解：根据 ,两边 为0”而致错 得3-3-3=4 9.下列变形：①若x=y,则m.x=my:②若x 于是- y,则-名，国若ax=ay,则x=y:④若= 根据 ,两边 义，则x=八其中变形正确的是 得x= (填序号) 0561 兴能力练 13.某班开展为贫困山区学校捐书的活动，捐的 10.设“●”“▲”“☐”表示三种不同的物体，现用 书的总本数比平均每人捐3本多21本，比 天平称了两次，如图，天平都处于平衡状态， 平均每人捐4本少27本.设这个班有x名 则下列式子中“☐”和“●”的关系正确的是 学生。 ( (1)根据题意列出关于x的方程： 口口 (2)根据等式的性质求出这个方程的解. △ △ (1) (2) A.口=● B.☐=2● C.2☐=3● D.3☐=4● 11.已知x-2y=3,则x-2y-10= 【变式1】已知x-2y=3,则3x一6y 14.能不能由(a十3)x=b一1得到等式x= 【变式2】已知x-2y=3,则6y一3x+5 合骨：反之，能不能由x得到a+38r =b-1?为什么？ 【变式3】若x=1是关于x的方程-2mx十n +1=0的解，则2021-n+2m的值 为 【变式】若号+2(+202)-号则6 2o+202i） 12.利用等式的性质解下列方程： 火索养练 3-=号： 15.已知m-1=,试用等式的性质比较m 与n的大小 (2)-4+5x=2x-5.【考点精练】1.D2.B3.C4.(3m十1) 式的性质2 5.D6.47.-28.D9.B10.D 2.C3.D4.6-3.x 11.-2b12.21x+3y 5.等式的性质1减3-31等式的性质2 13.(1)4a(2)4m2+5(3)2xy 乘一3（或除以-》 -3 14.解：(1)原式=3x-8.x十2一3+2x= -3x-1.当x=2时，原式=-3×(2) 6.C7.2 8.(1)x=2,检验略(2)x=一16，检验略 1=2 (3)x=1,检验略(4)x=一5，检验略 9.①④10.A11.-7【变式1】9 (2)原式=2ab-2ab+2ab+4ab=4ab+ 【变式2】-4【变式3】2022 【变式4】10 2a,当a=-2:6=1时，原式=4×(-2)× 12.a-谱 (2)x=- 1 1+2×(-2)×12=1-1=0. 13.(1)3x+21=4x-27(2)x=48 15.(1)a-ba-3b(2)16 14.略15.m>n 16.(1)(x-y)2(2)2y-2(3)2042 3.2第1课时利用合并 17.(1)=(2)是.值为-68 同类项解一元一次方程 18.(1)①当0<x≤200时，应缴水费为3.x元： 1.2x=12x=62.D3.-16 ②当200<x≤300时，应缴水费为(5.x一400)元： ③当x>300时，应缴水费为(6x-700)元 4.x=4(2y=2(3x=-号 (2)1220元 (4).x=4 第三章一元一次方程 5.1206.4207.45辆 3.1.1一元一次方程 8.A9.48里10.x=7811.-81 1.C2.D3.c【变式1】B【变式2】-3 第2课时利用移项解一元一次方程 4.D5.-36.x=47.D 1.6.x+10x=15+70-9016.x=-5