重庆九年级上学期期末检测卷03(北师大版）-2023-2024学年九年级数学上学期期末检测卷（重庆专用，范围：九上全册）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 数学期末模拟测试题 （重庆专用，范围：九上全册） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） 正面 A．B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点，则k的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 4．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 5．在一个口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，，，从中随机摸出两个小球，则一次摸出的两个小球的标号之和为的概率是（   ） A． B． C． D． 6．估计的运算结果应在（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 7．如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，的长等于3，则菱形的周长为（　　） A．16 B．20 C．24 D．32 8．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图所示，平行四边形中，于点F，交于点E，若，则的大小是（   ）    A． B． C． D． 10．对于关于x，y的多项式，（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当时，若，则； ②无论y取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．方程的解为 ． 12．已知，则 ． 13．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.62左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．    14．如图，平行四边形的对角线与相交于点，为边中点，已知，则的长为 ．    15．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 ． 16．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为4，则k的值为 ． 17．若整数既能使关于的不等式组有解，也能使关于的分式方程有整数解，则整数的值为 ． 18．一个三位正整数，当的百位数字减去6等于十位数字减去个位数字时，我们称这个三位数是“吉利数”．记的百位数字为，十位数字为，个位数字为，并规定：．若是最小的“吉利数”，则 ；若有两个“吉利数” ，，其中，，且，则的最大值为   ． 3、 解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．计算 (1) (2) 20．如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F． (1)尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，求证：平分，为证明平分，小明的思路是将其转化成证明三角形全等，然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决．（请根据小明的思路补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是矩形， ∴①______， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵②_______， ∴， ∵在矩形中，， ∴③_______， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． 21．近来，由于智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中　　，　　，　　； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有200人对A款