重庆九年级上学期期末检测卷02(人教版）-2023-2024学年九年级数学上学期期末检测卷（重庆专用，范围：九上全册+九下反比例函数相似）

2023-2024学年人教版数学九年级上册 数学期末模拟测试题 （重庆专用，范围：九上全册+九下反比例函数相似） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在杭州市隆重举行．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（    ） A． B． C． D． 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（） A． B． C． D． 4．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与面积之比是（    ） A． B． C． D． 5．如图，半径为的圆中有一个内接矩形，，点是的中点，于点，若矩形的面积为，则线段的长为     A． B． C． D． 6．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 7．下列关于抛物线的说法错误的是（    ） A．函数有最大值为 B．函数的对称轴为轴 C．时，随的增大而增大 D．函数的顶点为 8．某学习小组的学生，将自己收集的树叶标本向本组其他成员各赠送一片，全组共互赠了片树叶，若该学习小组有x名同学，则根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式x进行如下操作：规定，计算，，称为第一次操作：计算，，，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当，； ④对任意正整数，等式总成立．以上说法正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．一元二次方程的解为 ． 12．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有 个． 13．若点B与点关于原点对称，则点B的坐标为 ． 14．如图，分别以正方形的顶点D，C为圆心， 以长为半径画，．若，则阴影部分的周长为 （结果保留π）．    15．如图，在矩形中，，，是的中点，连接，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时， ． 16．如图，直线与反比例函数交于两点，且为中点，过的直线交反比例函数图象的另一点，连接交轴于点，连接，若，则的值为 ．    17．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是 ． 18．一个三位正整数，当的百位数字减去6等于十位数字减去个位数字时，我们称这个三位数是“吉利数”．记的百位数字为，十位数字为，个位数字为，并规定：．若是最小的“吉利数”，则 ；若有两个“吉利数” ，，其中，，且，则的最大值为   ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．计算： (1)； (2)． 20．如图，四边形是平行四边形，是对角线．    (1)用尺规完成以下基本作图：在边的下方作射线，使，射线分别交于点，交的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，证明：，（请完成下面的填空） 四边形是平行四边形， ① ， ，② ． ， ③ ，， ，④ ⑤ ， ． 21．“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：．下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，； 八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若八年级共有名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人