13.4 尺规作图-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（华东师大版）

1047 13.4尺规作图 基础练 知识点【1作一条线段等于已知线段 1.已知线段a,b(a>b),画射线AF,在AF上 A.边边边 B.边角边 顺次截取AB=a,BC=b,接着截取CD=a, C.角边角 D,角角边 则线段AD的长是 知识点3作已知角的平分线 A.b 5.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长 B.a 为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点， C.2a+b 再分别以E,F为圆心，大于EF长为半径 D.b或2a+b 作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交 2.已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a, CD于点M.若∠ACD=110°，则∠MAB的 BC=CA=2a. 度数为 作法：(1)作一条线段AB=a; D (2)分别以点 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 (3)连结AC,BC,则△ABC为所求作的三 A.70° B.35 角形 C.30 D.不能确定 知识点2作一个角等于已知角 6.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中 3.如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与 ∥OA,其中FG的 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使 它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条 G 射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平 分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 D △ABC≌△ADC,这样就有∠QAE= A.圆心是C,半径是OD ∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 B.圆心是C,半径是DM () C.圆心是E,半径是OD D.圆心是E,半径是DM 4.下面是作一个角等于已知角的尺规作图过 程，要说明∠A'O'B′=∠AOB,需要证明 △DO'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的 A.S.A.S. B.A.S.A. 依据是 C.A.A.S. D.S.S.S. 0481 知识点4经过一已知点作已知直线的垂线 请你回答： 7.如图，已知点P和直线，求作点P关于直线 (1)作图第一步为什么要大于2AB的长？ 1的对称点P' (2)小芸的作图是否正确？请说明理由. 8.如图所示，求作已知锐角α的余角. 知识点5作已知线段的垂直平分线 9.阅读下面的材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线. 已知：线段AB. B 能力练 小芸的作法如下： 如图. 10.如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作 弧，分别与射线AM,AN交于B,C两点，连 (1)分别以点A和点B为圆心，大于2AB 结BC,再分别以B,C为圆心，以相同长 的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点； 大于2BC)为半径作弧，两弧相交于点D, (2)作直线CD. 连结AD,BD,CD.若∠MBD=40°，则 ∠NCD的度数为 1049 11.已知：线段a,b, 14.(河南开封月考)如图，在△AB℃中。 求作：一个等腰三角形，使得其中的一条线 (1)画出BC,AC边上的高AD,BF和中 段为等腰三角形的底边，另一条线段为等腰 线AE: 三角形的底边上的高.（请保留作图痕迹，不 (2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 写作法) 和，∠CAD的度数. 12.如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C =∠DAC. (1)尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB 于点E(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，求证：DE∥AC 中考练 15.(河北中考)尺规作图要求：I.过直线外一 点作这条直线的垂线：Ⅱ.作线段的垂直平 土模拟练 分线：Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线： N.作角的平分线.如图是按上述要求排乱 13.(河南鹤壁模拟)已知△ABC,利用尺规作 顺序的尺规作图： 图，作BC边上的高AD,正确的是( 则正确的配对是 A①-N,②-Ⅱ，③-I,④-Ⅲ B.①-N,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-I C.①-Ⅱ，②-N,③-Ⅲ，④-I D.①-N,②-I,③-Ⅱ，④-Ⅲ 0501 16.(湖北荆州中考)已知：∠AOB,求作： ∠AOB的平分线.作法：①以点O为圆心， 人素养练 适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点 18.小明遇到一道题，如图1，直线a,b所成的角 M,N:②分别以点M,N为圆心，大于 跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两 2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内 条直线所成的角的度数？ 小明的做法：如图2，画PC∥a,量出直线b 部交于点C:③画射线OC.射线OC即为所 与PC的夹角度数，即直线a,b所成角的 求.上述作图用到了全等三角形的判定方 度数 法，这个方法是 图2 图3 17.(福建中考)如图，△ABC中，∠BAC=90°， (1)请写出这种做法的理由 AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分 (2)小明在此基础上又进行了如下操作和探 线