13.3 等腰三角形-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（华东师大版）

1041 13.3等腰三角形 人基础练 知识点2等腰三角形的“三线合一” 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2，则 知识点1等腰三角形的定义及性质 下列结论不一定成立的是 () 1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别 是 ( A.30°，60 B.45°.45 C.45°，90 D.20°，70° D 2.如图，已知等腰三角形ABC, A.∠B=∠C B.BD=CD AB=AC.若以点B为圆心， C.AD IBC D.AD=BD BC长为半径画弧，交腰AC于 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点 点E,则下列结论一定正确的 D.若AB=6,CD=4,则△ABC的周长 是 是 A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE 7.如图，在△ABC中，已知AB=AC,BD平分 3.如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其 ∠ABC,AE为BC边的中线，AE,BD相交 中OA=OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A 于点D,其中∠ADB=125°，求∠BAC的 度 度数 30r 密1 图2 4.如图，△ABC中，AB=AC,点E在CA的延 长线上，且∠AEF=∠AFE,试问直线EF和 BC有何种位置关系？为什么？ 042 知识点3等边三角形的性质 知识点4等腰三角形的判定 8.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C= =20°，则∠2的度数是 () 45°.AD是BC边上的高，∠ABC的角平分 线BE交AD于点F,则图中共有等腰三角 形 ) A.100°B.80° C.60 D.40 9.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点 D,则∠BAD= A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.如图，在△ABC中，OB和OC分别平分 ∠ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分 别交AB,AC于点D,E,若BD+CE=5,则 10.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个 线段DE= 等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底 角∠3=72°，则∠1+∠2 14.如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在 BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与 11.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角 CE相交于点F,试判断△AFC的形状，并 形，且A,E,D三点在同一条直线上，若BD 说明理由。 =4,CD=3,求线段AD的长. :043 知识点5等边三角形的判定 ·◆◆易带盘点·· 15.给出几种三角形：①有两个角为60°的三角 易错点1求等腰三角形各角度数时易漏解 形：②三个外角都相等的三角形：③一条边 18.如果等腰三角形有一内角为50°，那么它的 上的高也是这条边上的中线的三角形：④有 顶角的度数为 () 一个角为60°的等腰三角形.其中是等边三 A.50° B.50°或80° 角形的有 ( C.60 D.60°或80 A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 易错点2忽略分类讨论而出错 16.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西 19.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地 为36°，则它的顶角为 () 向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地， A.36 B.549 则A,C两地相距 海里 C.72或36 D.54或126 易错点3误用等腰三角形“三线合一”的性质 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，过 点B作BD⊥AC于点D,求∠DBC的 度数 17.如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB,DE ⊥CB,EF⊥AC.求证：△DEF是等边三 角形 0441 25.如图，在四边形ABCD中，AC,BD为对角 能力练 线，AB=BC=AC=BD,则∠ADC的大小 21.如图，△ABC,△ADE及△EFG都是等边 为 () 三角形，D和G分别为AC和AE的中点， A.120° B.135 若AB=4,则多边形ABCDEFG的周长是 C.145° D.150° ( A.12 B.15 C.18 D.21 第25题图 第28题图 26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为 AB上的点，BD=CD=5,则AD= 第21题图 第22题图 27.如图，等边△ABC的边长为1cm,D,E分 22.如图，D,E分别是△ABC的边BC,AC上 别是AB,AC上的点，将△ADE沿直线DE 的点，若AB=AC,AD=AE,则 () 折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC A.当∠B为定值时，∠CDE为定值 外部，则阴影部分的周长为 cm. B.当∠a为定值时，∠CDE为定值 C.当∠3为定值时，∠CDE为定值 D.当∠y为定值时，∠CDE为定值 23.△ABC是等边三角形，M