7.4 平行线的性质-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

084日 4 平行线的性质 片鱼础练 5.如图.AB∥CD.直线PQ分别交AB.CD于 知识点1平行线的性质 点E,F,FG⊥PQ,若∠PEB=130°，求 1.【链接教材】如图. ∠CFG的度数 a b G (1)如果a∥b,那么∠1=∠ ,理由 是两直线平行， (2)如果a∥b,那么∠2=∠ 理由 是两直线平行， (3)如果a∥b,那么∠ +∠4=180°. 理由是两直线平行， 6.大众汽车的标志图案如图所示，其中蕴含着 2.(2021·济宁中考)如图，AB∥CD,BC∥ 许多几何知识 DE,若∠B=7228,则∠D的度数是() (1)已知BC∥AD,BE∥AF,求证：∠A =∠B: (2)若∠DOB=135°，求∠A的度数. D A.72281 B.10128 C.107°32 D.12732 3.(2021·济南中考)如图，AB∥CD,∠A= 30°，DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为 ( E B A.45 B.60° C.75 D.80 知识点2平行线的性质与判定的综合应用 4.(2020·益阳中考)如图，AB∥CD,AB」 7.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠1= AE,若∠CAE=42°，则∠ACD的度数 ∠2=36°，则∠3= () 为 B A.36 B.52° C.72 D.80 :085 8.(2021·武汉中考)如图，AB∥CD,∠B= 12.如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF ∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于 是折痕，若∠EFB=32°，则∠AEG的度数 点E,F.求证：∠DEF=∠F 是 13.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂 直于地面AE于点A,CD平行于地面AE, 若∠BCD=150°，则∠ABC= 入兴能力练 9.(2021·包头中考)如图，直线1∥12，直线 分别交l,l2于点A,B,过点B的直线l,交 )素养练 于点C.若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°， 14.【问题】如图1，若AB∥CD,∠AEP=40°， 则∠4= () ∠PFD=130°.求∠FPE的度数； 【问题迁移】如图2，AB∥CD,点P在AB 的上方，问∠PEA,∠PFC,∠FPE之间有 何数量关系？并说明理由： A80° B.70 C.60° D.50° 【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知 10.(2021·鞍山中考)如图，直线a∥b,将一个 ∠FPE=a,∠PEA的平分线和∠PFC的 含30°角的三角尺按如图所示的方式放置. 平分线交于点G,用含有a的式子表示∠G 若∠1=24°，则∠2的度数为 () 的度数 A.120°B.136 C.144° D.156 图3 11.如图，若∠1=∠2，DE∥BC,则下列结论： ①FG∥DC:②∠AED=∠ACB:③CD平分 ∠ACB:④∠BFG+∠ADC=180°.其中， 正确的有 A.4个B.3个C.2个 D.1个章末复习 5.解：(1)三角形的任意两边之和大于第三边， 【体系构建】①上(m十x2十…十x) 是定理. ②x (2)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， ③权 ④11十.十…十nx ⑤最中间 是公理 1+2十…+n 6.PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E ⑥中位数⑦最多⑧最小数据 ⑨平均数 PD=PE证明略 ①平方 7.解：(1)可组成三个真命题： ⑩-+(a-+…+,-为 真命题一：条件是①②④，结论是③： ②越大⑧算术平方根 真命题二：条件是①③④，结论是②： 【考点精练】1.C2.83分 真命题三：条件是②③④，结论是①. 3.(1)选择甲参赛(2)选择乙参赛 (2)略 4.C5.C6.18.75%7.①④8.D9.C 3平行线的判定 10.解：(1)a=177.5,b=185 1.D2.C3.A4.平行 (2)应选乙.理由略 5.BCDE内错角相等，两直线平行 (3)由(2)知乙的方差为37.5，且平均数相同， 6.角平分线的定义DMF DMF等量代换 ',①从平均数和方差相结合看，乙的成绩更好 对顶角相等DMF等量代换同位角相等， 些：②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩更 两直线平行 好些.（答案不唯一，合理即可） 7.略8.略9.B10.B 第七章平行线的证明 11.内错角相等，两直线平行 12.平行.理由略 1为什么要证明 13.平行.理由略 1.D2.C3.A4.C5.1111错误 14.AB∥DE.理由略 6.C7.a①c 4平行线的性质 8.解：小明的回答错误，因为①中线段a,b一样 1.(1)4 同位角相等(2)4内错角相等 长；小颖的回答错误，因为在②中，当a=一2，b (3)3同旁内角互补 =-1时，虽然|a>|b,但是a<b:小贝的回 2.C3.B4.132°5.40 答正确. 6