7.3 平行线的判定-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0821 3 平行线的判定 片B卧练 6.创新题过程学习性问题如图，已知GH, 知识点平行线的判定 MN分别平分∠AGE,∠DMF,且∠AGH 1.(2020·梧州中考)如图，已知直线a,b被直线 =∠DMN,求证：AB∥CD c所截，下列条件不能判定a∥b的是()》 证明：，GH平分∠AGE(已知)， A.∠2=∠6 B.∠2+∠3=180 ∴.∠AGE=2∠AGH( C.∠1=∠4 D.∠5+∠6=180° 同理，∠ =2∠DMN. ,'∠AGH=∠DMN(已知)， 3 ∴.∠AGE=∠ 6 4 又'，∠AGE=∠FGB( ), .∠ =∠FGB( 第1题图 第2题图 .AB∥CD( 2.如图，下列推理中正确的是 7.如图，在四边形ABCD中，延长AD至点E, A..∠1=∠4，.BC∥AD 已知AC平分∠DAB,∠DAB=70°，∠1= B..∠2=∠3.∴.AB∥CD 35°.求证：AB∥CD. C.,∠BCD+∠ADC=180°，∴.AD∥BC D..∠CBA+∠C=180°，∴.BC∥AD 3.如图，直线c与直线a相交于点A,与直线b 相交于点B,∠1=130°，∠2=60°.若要使直 线a∥b,则需要将直线a绕点A按箭头所示 的方向至少旋转 ( ) A.10° B.20° C.60° D.130° B 第3题图 第4题图 8.由4条线段构成的“鱼”形图案如图所示，其 4.一条街道的示意图如图所示，若∠ABC 中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°.请找出图 ∠BCD,则AB与CD的位置关系是 中的平行线，并说明理由. 5.(2021·兰州中考A卷)将一副三角板按如 图所示的方式摆放，则 理由是 A 第5题图 第6题图 :083 能力练 13.如图，已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN 9.如图，在△ABC中，点D,E 与EF平行吗？如果平行，请说明理由. M F分别在边BC,AB,AC上， 下列能判定DE∥AC的条 B 件是 ( A.∠1=∠3 B.∠3=∠C C.∠2=∠4 D.∠1+∠2=180° 10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯 后，仍沿原来的方向前进，则两次拐弯的角 度可以是 () A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40 C.第一次向左拐40°，第二次向右拐140 D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40 11.创新题真实问题情境一块四边形木板和 一把曲尺（直角尺）如图所示，把曲尺的一边 紧靠木板边缘PQ,画直线AB,与PQ,MN 分别交于点A,B:再把曲尺的一边紧靠木 )火索养练 板边缘MN移动到点B画直线.若所画直 14.如图，已知∠ABC=80°，∠BCD=30°， 线与BA重合，则这块木板的对边MN与 ∠CDE=130°，试确定AB与DE的位置关 PQ是平行的，其理论依据是 系，并说明理由. 12.如图所示，已知BE平分∠ABD,DE平分 ∠CDB,且∠1与∠2互余，试判断直线 AB,CD是否平行，并说明理由.章末复习 5.解：(1)三角形的任意两边之和大于第三边， 【体系构建】①上(m十x2十…十x) 是定理. ②x (2)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， ③权 ④11十.十…十nx ⑤最中间 是公理 1+2十…+n 6.PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E ⑥中位数⑦最多⑧最小数据 ⑨平均数 PD=PE证明略 ①平方 7.解：(1)可组成三个真命题： ⑩-+(a-+…+,-为 真命题一：条件是①②④，结论是③： ②越大⑧算术平方根 真命题二：条件是①③④，结论是②： 【考点精练】1.C2.83分 真命题三：条件是②③④，结论是①. 3.(1)选择甲参赛(2)选择乙参赛 (2)略 4.C5.C6.18.75%7.①④8.D9.C 3平行线的判定 10.解：(1)a=177.5,b=185 1.D2.C3.A4.平行 (2)应选乙.理由略 5.BCDE内错角相等，两直线平行 (3)由(2)知乙的方差为37.5，且平均数相同， 6.角平分线的定义DMF DMF等量代换 ',①从平均数和方差相结合看，乙的成绩更好 对顶角相等DMF等量代换同位角相等， 些：②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩更 两直线平行 好些.（答案不唯一，合理即可） 7.略8.略9.B10.B 第七章平行线的证明 11.内错角相等，两直线平行 12.平行.理由略 1为什么要证明 13.平行.理由略 1.D2.C3.A4.C5.1111错误 14.AB∥DE.理由略 6.C7.a①c 4平行线的性质 8.解：小明的回答错误，因为①中线段a,b一样 1.(1)4 同位角相等(2)4内错角相等 长；小颖的回答错误，因为在②中，当a=一2，b (3)3同旁内角互补