4.4 一次函数的应用-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

044日 4第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 片国础练 知识点2 借助一次函数表达式解决一些简单 问题 知识点1确定一次函数的表达式 6.在平面直角坐标系中，若直线y=4x十4与x 1.如图，直线（所对应的函数表达式为( 轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB的 A.y=-2x 面积为 ( B.y=2a A.2 B.4 C.11 D.5 C.y=-1 7.已知小球从点A运动到点B的过程中速度 2 v(m/s)是时间t(s)的正比例函数.若3s时 D.y-ir 小球的速度为6m/s,则速度v与时间1之间 2.如图，在平面直角坐标系中，已知函数y=kx 的函数表达式是 (】 十k(k≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数 A.u=台 B.v= 2 C.w=31 D.v=2t 的图象为 8.如图，一次函数y=一x十2 的图象分别与x轴、y轴交 于点A,B,动点P从点B 出发，沿线段BA运动到点 3.如果正比例函数y=kx的图象经过点（一2， A,且不与点A,B重合，过点P分别作x轴、 3),那么y随着x的增大而 ,(填“增 y轴的垂线，垂足分别为C,D,则四边形 大”或“减小”) OCPD的周长为 ( 4.如图，四边形OABC是长方 A.3 B.4 C.6 D.8 形，O是平面直角坐标系的 9.)创新题真实问题情境某市出租车收费标准 原点，点A,C分别在x轴 如下：2km以内（含2km)收费4元：超过 y轴上，点B的坐标为(3， 2km的部分每千米收费1.5元. 4),则直线AC的函数表达式 (1)写出收费y(元)与出租车行驶路程 为 x(x>2)(km)之间的关系式： 5.如图，一次函数y=kx一3的图象经过点M (2)小明乘出租车行驶6km,应付多少元？ (1)求此一次函数的表达式： (3)如果小颖付车费16元，那么出租车行驶 (2)判断点(2，一7)是否在该函数的图象上 了多少千米？ y=r-3 ：045 兴能力练 13.如图，已知一次函数y=十m和)y=一之女 10.。创新题跨学科试题一个条形测力计不挂 十n的图象都经过点A(2,0),且与y轴分 重物时长5cm,挂上重物后，在弹性限度内 别交于C,B两点，求△ABC的面积. 弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比， 弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg) 的函数图象如图所示，则图中α的值是 y/cm 9.5 45 x/kg A.15 B.18 C.20 D.33 11.已知一次函数的图象经过点(0,3)，且与两 )火索养练 14.创新题阅读理解某学校数学兴趣小组在 坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个 一次函数的表达式为 探究一次函数的性质时得到以下结论：对于 12.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音 两个一次函数y=k1x十b1和y=k2x十b, 速)是气温x(℃)的一次函数，如表所示，列 若两个一次函数的图象平行，则1=k且b ≠b2:若两个一次函数的图象相互垂直，则 出了几组不同气温时的音速， k1k2=-1. 气温.x/℃ 0 10 15 20 请你直接利用以上结论解答下列问题： 音速y/(m/s) 331 337 340 343 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0, (1)求y与x之间的函数表达式： 8),B(6,0),P(6,4). (2)当气温x为22℃时，某人看到烟花燃放 (I)过点P作直线A'B'∥AB交x轴于点 5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地 B‘,交y轴于点A',求直线A'B'所对应的 约相距多远？ 函数表达式： (2)过点P作直线PD⊥AB,求直线PD所 对应的函数表达式 046日 第2课时 借助单个一次函数图象解决有关问题 片目田练 (2)轿车行驶200km时，消耗天然气多少升？ 知识点1单个一次函数图象的应用 (3)求y与x之间的函数表达式 w/L 1.下列图象中，能反映等腰三角形顶角y(度) 50 与底角x(度)之间的函数关系的是 40 ( 20 W度1 度 度1 度 10 O200400600801000120x/Km x度O x/度 A D 2.小杨从家骑车到龙头寺公园，小杨到龙头寺 公园的距离y(km)与行驶时间x(min)的关 系如图所示，根据图象得到下列信息，其中错 误的是 () y/km 15 10 010 x/min 知识点2一次函数与一元一次方程 A.小杨家到龙头寺公园的距离为15km 5.若一次函数y=kx十b的图象如图所示，则关 B.小杨到龙头寺公园行驶了30min 于x的方程x十b=0的解为 () C.小杨骑车的速度为0.5km/h D.出发10min后，小杨距离龙头寺还有 0.5 10 km 3.一辆轿车与某城市的距离y(km)与行驶时 间(h)之间的关系式为y=1+30,图象如