4.2 一次函数与正比例函数-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0381 一次函数与正比例函数 片B础练 6.在登山过程中，海拔每升高1km.气温下降 知识点1一次函数与正比例函数的概念 6℃.已知某登山大本营所在位置的气温是 2℃，登山队员从大本营出发，当海拔升高 1.下列函数中一定为一次函数的是 ( A.y=x2+1 B.y=0 xkm时，所在位置的气温是y℃，那么y关 于x的函数关系式是 C.y=kx+b Dy=-音-l 7.某天通过某高速公路收费站的汽车中，共有 2.已知函数y=(k一1)x十b一2是正比例函数， 3000辆次缴纳了通行费，其中大车每辆次缴 则 ( 纳20元，小车每辆次缴纳10元.设这一天小 A.k=1,b=2 B.k≠1，b=-2 车缴纳通行费的辆次为x,总的通行费收入 C.k≠1，b=2 D.k≠-1，b=-2 为y元 3.下列各关系中，符合正比例关系的是() (1)试写出y关于x的函数关系式（不用体现 A.正方形的周长C与它的边长Q x的取值范围)，y是否为x的一次函数？是 B.距离s一定时，速度v与时间t 否为x的正比例函数？ C.圆的面积S与圆的半径 (2)若这一天小车缴纳通行费的辆次为 D.正方体的体积V与棱长m 1000,则这一天的通行费收人是多少元？ 4.已知函数y=(m一2)x十m2一4(m为常数). (1)当m取何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m取何值时，y是x的一次函数？ ?易错点对一次函数的定义理解不透彻而导 致出错 8.①y=k.@y=号，③y=r-(x-1),④y 知识点2根据条件列一次函数关系式 =x2+1,⑤y=22一x,其中一定是一次函数 5.黄老师某次加油时，加油站的加油表显示屏 的有 () 的部分读数如图所示，则加油金额y(元)与 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 加油量x(L)(0≤x≤60)之间的关系式为 兴能力练 9.若y十3与x成正比例，则y是x的() 金额 300.00 元 A正比例函数 B.一次函数 油址 150.00 C.其他函数 D.不存在函数关系 :039 10.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样 )火素养练 的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张， 13.(教材P82,习题T5变式)某中学要添置一 摆放的椅子为y把，那么y与x之间的关系 种教学仪器，现有两种方案可供选择： 式为 方案一：到商店购买，每件需要8元： 方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另 外需要制作工具的租用费120元， 图1 图2 图3 设添置x件仪器，方案一的费用为y元，方 A.y=6x B.y=4x-2 案二的费用为y2元 C.y=5x-1 D.y=4x+2 (1)分别求出，2与x之间的函数关 11.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=4, 系式： P是CD边上的动点，且不与点C,D重合 (2)当添置多少件仪器时，两种方案所需的 设DP=x,梯形ABCP的面积为y,则y与 费用相同？ x之间的函数关系式是 (3)若学校需要添置50件仪器，选择哪种方 (写出自变量x的取值范围) 案比较合算？ D 12.?创新题真实问题情境某市为鼓励居民节 约用水，采用分段计费的方法按月计算每户 家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按 2元/m3计费：月用水量超过20m3时，超过 部分按2.6元/m3计费.设每户家庭的月用 水量为xm,应缴水费为y元. (1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x 之间的函数关系式： (2)小明家第二季度用水量的情况如下： 月份 四 五 六 用水量/m 15 17 21 小明家这个季度共缴纳水费多少元？(2)(0,2) 它的实际意义是当秋千摆动0.7s时，离地面 (3)如图所示. 的高度是0.5m. △ABC的面积为12 ②2.8s (4)点P的坐标为(0，一2)或(0,6) 2一次函数与正比例函数 12.(1)略 1.D2.C3.A (2)存在.所有满足条件的点C的坐标为(7,0) 4.(1)m=-2(2)2≠2 或(4,0)或(-6,0) 5.y=6x6.y=-6x+2 13.(5,2)或(1，-2) 7.(1)y=-10x十60000，y是x的一次函数， 3轴对称与坐标变化 但不是x的正比例函数 1.C2.B3.(2,-3)(-2,3)4.10 (2)50000元 5.(1)略(2)(2，-2) 8.B9.B10.D11.y=24-2.x(0<x<6) (3)作图略，△A'BC'与△ABC关于y轴对称 12.(1)0≤x≤20时，y=2x;x>20时，y=2.6.x 6.C7.D8.(-1,2)9.(4,-4) -12(2)106.6元 10.略 13.(1)y=8.x,y2=4.x+120(2)30件 章末复习 (3)选择方案二比较合算 【体系构建】①一，十②十，一 ③ly④|x 3第1课