2.6 实数&2.7 二次根式-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

:019 6实数 片鱼卧练 8.实数√2+1在数轴上的对应点可能是() 知识点1实数的概念及分类 4部是45 1.下列各数是有理数的是 AA点 B.B点 C.C点 D.D点 A.元 B./2 C.3 D.0 9.在如图所示的数轴上作出√17对应的点。 2.下列说法不正确的是 ( A实数包括正实数、零和负实数 B.正整数和负整数统称为整数 -1012345 C.无理数一定是无限小数 知识点4实数的运算 D.有理数包括正有理数、零和负有理数 10.计算下列各题： 3.把下列各数分别填入相应的集合内： (1)√25+8-√(-2)2+1： -65.0-6,314,号4,527， (2)32-3-√2. 2.12112111211112(相邻两个2之间依 次增加一个1). 整数集合：( …}: 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …: 正实数集合：{ …； 兴能力练 负实数集合： …. 11.位创新题创新考法如图，圆的直径为1个单 位长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的 知识点2实数的相反数、倒数和绝对值 点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点 4.(2021·西宁中考)一√3的相反数是( A'的位置，则点A'表示的数是 () A.3 B.-3 c D.-3 3 0 5.实数一27的倒数是 ( A.x-1 B.-π-1 A.-3 B.3 C.- C.一元一1或π一1D.一π一1或x十1 3 12.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化 6.1一√3的相反数是 ,绝对值是 简：a+|a+bl-√c2-|b-cl. 知识点3实数与数轴上点的关系 b c 0 a 7.下列说法正确的是 A.数轴上的点只能表示无理数 B.数轴上的点与有理数一一对应 C.有理数有无限个，无理数有有限个 D.任何一个无理数都能用数轴上的点表示 0201 7第1课时 二次根式的概念及化简 片鱼础练 知识点3最简二次根式 知识点1二次根式的概念 6.下列根式中，是最简二次根式的是 ( 1.下面是二次根式的是 ( A B.4 C.a D.√a+b A.-3 B. C.3 D.3 45 2.(2021·永州中考)已知二次根式Vx+3有意 7.(2021·益阳中考)将√受化为最简二次根 义，则x的取值范围是 式，其结果是 ( 知识点2二次根式的性质与化简 A.45 2 B.90 C910 D310 2 2 3.【链接教材】(1)√16×25=√ 六能力练 8.若直角三角形两条直角边的长分别为√15cm 和√I2cm,则此直角三角形的斜边长为 4.下列化简正确的是 ( A.√4十9=V22+32=5 A.3√2cm B.3√3cm C.9 cm D.27 cm B写=a×日=号 9.已知24n是整数，则正整数n的最小值是 C.√3z=√4X8=2√⑧ () 厚-语 A.4 B.6 C.8 D.12 10.若a是正整数，√3a+6是最简二次根式，则 5.化简： a的最小值为 (1)144×169: (2)√(-36)×(-7)： 11.化简：3云 8 12.定义一种新的运算“@”，“@”的运算法则为 a@b=√ab+3,则(2@3)@5= 13.创新题过程学习性何题王聪化简一道题 (4)V45: (5)-V200: 27-=27-=3×9_ 的过程如下一3=一3 -3 3×⑨==3.你认为他的化简过程 √-3 (8)1 对吗？若不对，请说明理由，并写出正确的 (7)√0.6： 13 解答过程 :021 第2课时 二次根式的四则运算 片围卧练 知识点3二次根式的加减 知识点1二次根式的乘除运算 5.(2021·泰州中考)下列各组二次根式中，化 简后可以直接合并的是 () 1.计算v6×v2的结果是 A.√8与v3 B.√2与√12 A.12 B.3 C.25 D.43 C.√5与15 D.√75与27 2.化简√18÷√2的结果是 ( A.9 B.3 C.32 D.23 【变式】下列二次根式中，与c3可以合并的 3.计算： 是 A.6 B.⑨ C.12 D.18 (1)3×√7： (2)2 ×(-2v6): 6.(2020·包头中考)计算8十√2的结果是 ( A.5 B.√10 C.32 D.4+√2 7.下列计算中正确的是 () 3×层： (4)⑦2 A.√2+3=5 B.2+√2=22 C.43-33=1 D.√20-5=5 8.(2020·哈尔滨中考)计算，区+6，√信的结 (5)V12X6 果是 (6)4V15×23÷5. √24 9.计算： (1)√75+27： ②-4 知识点2二次根式的运算与运算律、乘法公式 (3)√12-√27+3. 4.计算： (1)(25+1)2;(2)(√15+3)（√15-3）： ?易错点乘除混合运算顺序出错 10计算：25÷5×