2.1 认识无理数&2.2 平方根-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

014日 第二章 实数 1 认识无理数 片鱼卧练 兴能力练 知识点1无理数的识别 5.下列结果中是无理数的是 1.两直角边长分别为1和2的直角三角形的斜 A.面积为9的正方形的边长 边长是 ( B.长、宽分别为12,5的长方形对角线的长 A.整数 B.分数 C.半径为3的圆的周长 C.有理数 D.无理数 D.腰长和底边长分别为5,6的等腰三角形 2下列各数：-3.号，Q6814,-021212121… 底边上的高 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长 (相邻两个2之间有1个1)，一3π， 均为1，则在网格上的△ABC中，长度是无理 3.030030003…(相邻两个3之间依次增加 数的边有 一个0).其中无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列说法：①有限小数都是有理数：②有理数 都是有限小数：③无理数都是无限小数：④无 限小数都是无理数.其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 7.有两个面积分别为15和56的正方形，这两 知识点2用“夹逼法”估算无理数 个正方形的边长的整数部分分别为a,b,则 4.(教材P25,习题T2变式)无理数像一首读不 a+b- 完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数 8.创新题开放性试题写出一个同时符合下列 学家称之为一种特殊的数.设面积为15π的 圆的半径为x 三个条件的数： (1)它是一个无理数： (1)x是有理数吗？说说你的理由： (2)在数轴上表示它的点在原点的左侧： (2)估计x的值（结果精确到0.1）： (3)如果结果精确到0.01呢？ (3)它的绝对值比2小. 9.已知某个长方体的体积是1800cm3,它的 长、宽、高的比是5：4：3，请问该长方体的 长、宽、高是有理数，还是无理数？为什么？ :015 2第1课时 算术平方根 片基础练 9易错点求“双重”算术平方根时遗漏运算 知识点1算术平方根的概念 8.(2021·广元中考)√16的算术平方根 1.(2021·东营中考)16的算术平方根为( 是 A.士4 B.4 C.-4 D.8 兴能力绿 【变式】2是 的算术平方根。 9.下列说法中，不正确的有 ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术 2.若√x-1=0,则x的值是 ( 平方根一定是正数：③a2的算术平方根是a: A.-1 B.0 C.1 D.2 ④算术平方根不可能是负数 3.(2021·鄂州中考)计算：9= A.0个 B.1个 4.求下列各数的算术平方根： C.2个 D.3个 10.一个数值转换器的原理图如图所示，当输入 (1)100: e器 (3)15: x的值为36时，输出的y值为 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 A.1 B.√2 (4)0.64: (5)10-6: (6) C.6 D.6 11.已知5是x十8的算术平方根，则x= 【变式】(2021·上海中考)已知√x+4=3, 则x= 12.若a一2十1b十1|=0，则(a+b)2= 知识点2算术平方根的实际应用 5.如果一张圆形纸片的面积是3π，那么它的半 13.已知y=√2-x+√x-2+3,则x= 径是 ( A.9 B.3 c D 火素养练 6.(教材P27,习题T4变式)某小区要扩大绿化 14.如下表，a的小数点的位置移动和它的算术 带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为 平方根vā的小数点的位置移动符合一定的 10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍 规律.若Va=180,且-√3.24=-1.8，则a 是一个正方形，且面积为原绿化带面积的4 的值为 倍，则扩大后绿化带的边长为 a0.0000010.00010.01110010000100000 7.表面积为24dm的正方体的棱长是 0.001 0.01 0.1110 100 1000 dm. 016: 第2课时 平方根 片鱼田练 兴能力绿 知识点1平方根的概念与开平方运算 7.下列运算中，正确的是 1.(2021·广安中考)16的平方根是 A.√-36=-6 B.-√(-5)2=-5 A.4 B.±4 C.8 D.土8 C.√(-4)2=-4 D.√64=±8 2号的平方根是士子，用数学式子表示为 8.若1一3a有平方根，则a可以取 () ( A.0 B.1 C.2 D.3 品- 9.若a2=4,b=9,且ab<0,则a一b的值为 () 9=3 D.±164 A.-2 B.±5 C.5 D.-5 10.(1)√9的值是 ；9的平方根是 3.平方根等于其本身的数是 ⑨的算术平方根是 4.求下列各数的平方根： (2)v(3.14-π)= (1)1: (2)10; 器 11.若√a的平方根为士2，则a= 12.求满足下列各式的未知数x: (1)4x2=121: (