1.3 勾股定理的应用-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0108 3 勾股定理的应用 片鱼础练 4.创新题真实问题情境如图，车高4m(AC 知识点1勾股定理的实际应用 4m),货车卸货时后面支架AB弯折落在地 1.(教材P18,复习题T11变式)如图，一根长为 面A1处，经过测量AC=2m,求弯折点B与 5m的竹竿AB斜靠在一面竖直的墙AO上， 地面的距离 这时AO的长为4m.如果竹竿的顶端A沿 墙下滑1m,那么竹竿底端B外移的距离BD ( A.等于1m B.大于1m C小于1m D.以上都不对 知识点2化曲面为平面求最短距离 第1题图 变式题图 5.如图，一圆柱的高是5cm,底面圆的周长是 【变式】梯子的滑动→梯子的移动 24cm一只蚂蚁在A点，要想吃到B点的食 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜 物，需要沿圆柱侧面爬行的最短路程为 靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 ( 0.7m,顶端距离地面2.4m.如果保持梯子底 A.9 cm B.13 cm C.14 cm D.25 cm 端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离 地面2m,则小巷的宽度为 ( A.0.7mB.1.5mC.2.2mD.2.4m 第5题图 变式题图 2.如图，一段楼梯的高BC是3m,斜边AC是 5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地 【变式】目标顶端→目标中点 毯 m 如图，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移 动到BC的中点S.若BC=8,点P移动的最 短距离为5，则圆柱的底面周长为 ( ) 4.5m A.6 B.4π C.8 D.10 JB 6.如图，一个三级台阶，它的 20 第2题图 第3题图 每一级的长、宽、高分别为 3.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在 20dm,3dm,2dm,A和B 门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要 是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一 移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光.小 只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂 明身高1.5m,他走到离墙 的地方 蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 时，灯刚好发光 dm. :011 7.,创斯题开放性试题如图1，一只蚂蚁要从 10.如图，长方体的底面边长均为3cm,高为 正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B, 5cm.如果用一根细线从点A开始经过4 怎样爬行路程最短？如果要爬行到顶点C 个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最 呢？请完成下列问题： 短长度为 cm. (1)图2是将立方体表面展开的一部分，请将 B 图形补充完整：（画一种即可） 5cm (2)在图2中画出点A到点B的最短爬行 路线： 3 cm A 3cm (3)在图2中标出点C,并画出A,C两点的 第10题图 变式题图 最短爬行路线.（画一种即可） 【变式】缠绕长方体→缠绕圆柱 如图，一个圆柱形工艺品的高为18cm,底面 周长为12cm.现在需要从下底的A处绕侧面 图1 图2 两周到上底的B(A的正上方)处镶嵌一条金 8.如图，已知长方体的长AC=3cm,宽BC= 丝，则金丝的长至少为 cm. 2cm,高AA'=5cm.一只蚂蚁如果沿长方体 11.如图，圆柱形玻璃杯的高为14cm,底面圆 的表面从A点爬到B'点，那么沿哪条路径爬 的周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的 行的路程最短？ 点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在 D B 杯外壁离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A 处，求蚂蚁从外壁点A处到内壁点B处的 最短路程（杯壁厚度不计）. 蚂蚁A B峰蜜 兴能力练 9.如图所示，某人到岛上去探 宝，从A处登陆后先往北走 了9km,又往东走了6km, 再向北走了3km,往西一拐. 仅走了1km就找到了宝藏， 则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 ( 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》 A.10 km B.11 km C.12 km D.13 km 第2~5页专项1~2参考答案 4,弯折点B与地面的距离为号m 5.B【变式】A6.25 主书 7.略8.略 第一章勾股定理 9.D10.13【变式】30 1第1课时探索勾股定理 11.蚂蚁从外壁点A处到达内壁点B处的最短 1.D2.A3.2.4 路程是20cm 4.(1)c2=337(2)b=8(3)a=20,b=15 章末复习 5.D6.B【变式1】C【变式2】A7.2 【体系构建】①斜边的平方②a2+b=c 8.7或259.2010.13【变式】234 ③正整数 11.2812.线段CN的长为3cm 【考点精练】1.D2.C3.B4.9cm 13.△ABC的面积为84cm 5.BC的长度为25或7 第2课时勾股定理的验证及简单应用 6.AM的长为2 1.C 7.A8.A9.1510.EF⊥DE.理由略 2.【定理表述】直角三角形两直角边的平方和等 11.C12.34cm 于斜边的平方 13.公路AB段需