1.2 一定是直角三角形吗-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0088 2 一定是直角三角形吗 片鱼础练 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D, 知识点1直角三角形的判定 CD=1,AD=2,BD=4.试判断△ABC的形 状，并说明理由. 1.在△ABC中，BC=13,AC=5,AB=12,则下 列结论正确的是 ( A.∠A-90 B.∠B=90° C.∠C=90 D.△ABC是锐角三角形 2.李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组 木棒中，能够刚好做成的是 ( A.2,3,4 B.7,2425 C.4,5,6 D.4,8,10 3.若△ABC三条边的长度分别为9,12,15，则 这个三角形的面积是 4.(教材P11,习题T4变式)如图所示，在4×4 知识点2勾股数 6.下列各组数据中，是勾股数的是 的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点. 已知△ABC的顶点都在格点上，则△ABC 写号 B.0.5,1.2,1.3 是 三角形 C.32.4,5 D.6,8,10 7.有一组勾股数，其中的两个数分别是8和 17,则第三个数是 9易错点混淆直角三角形的判定方法导致 出错 【变式】固定三角形→多个三角形的判定 8.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的 是 () 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上 A.∠A=∠B+∠C 的A,B,C,D四点中任取三点，所构成的三角 B.a:b:c=5:12:13 形是直角三角形的是 C.a2=(b+c)(b-c) D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 兴能力练 9.已知1a-61+b2-166+64+(c-10)2=0,则 以a,b,c为三边长的三角形是 () A.△ABD B.△ADC A.直角三角形 B.锐角三角形 C.△BCD D.△ABC C.等腰三角形 D.钝角三角形 :009 10.有五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24， 14.如图，在△ABC中，AB=8,AC=17,AD是 25,现将它们摆放成两个直角三角形，下列 BC边上的中线，点E在AD的延长线上， 选项中，摆放正确的是 AD=ED=7.5. (1)试说明△ABD≌△ECD: 20 (2)求△ABD的面积 25 24 25 24 15 B 24 24 20 15 25 20 5 D 11.如图，每个小正方形的边长均为1，A,B,C )火素养练 是小正方形的顶点，则∠ABC的度数 15.王老师在一次“探究性学习”课堂中，设计了 为 一些数据如表所示： 3 4 5 2-1 3-1 4-1 52-1 4 6 8 10 第11题图 第12题图 2+132+14+1 5+1 12.如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AC (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系， =16,BD=15,BC=17,那么△ABC的面 并用含自然数n的代数式表示：a= 积是 ,b= C= 13.一块铁皮（阴影部分）如图所示，测得AB= (2)猜想以a,b,c为边的三角形是否为直角 3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求 三角形，请证明你的猜想 阴影部分的面积. (3)观察下列勾股数：3+4=52,52+12= 132,7+242=252,92十402=412.请根据规 律直接写出第五组勾股数 D参考答案 4,弯折点B与地面的距离为号m 5.B【变式】A6.25 主书 7.略8.略 第一章勾股定理 9.D10.13【变式】30 1第1课时探索勾股定理 11.蚂蚁从外壁点A处到达内壁点B处的最短 1.D2.A3.2.4 路程是20cm 4.(1)c2=337(2)b=8(3)a=20,b=15 章末复习 5.D6.B【变式1】C【变式2】A7.2 【体系构建】①斜边的平方②a2+b=c 8.7或259.2010.13【变式】234 ③正整数 11.2812.线段CN的长为3cm 【考点精练】1.D2.C3.B4.9cm 13.△ABC的面积为84cm 5.BC的长度为25或7 第2课时勾股定理的验证及简单应用 6.AM的长为2 1.C 7.A8.A9.1510.EF⊥DE.理由略 2.【定理表述】直角三角形两直角边的平方和等 11.C12.34cm 于斜边的平方 13.公路AB段需要暂时封锁.说明略 【尝试证明】略 第二章实数 3.c4.B5.26.10 1认识无理数 7.这辆小汽车超速了 1.D2.B3.B 8.B9.A10.1211.90 4.(1)x不是有理数.理由略(2)x≈3.9 12.该校受噪音影响的时间为24s (3)x≈3.87 13.(1)猜想：当∠C为锐角时，a+b>c2;当 5.C6.c7.10 ∠C为钝角时，a+b<c2(2)略 8.一受（答案不唯一） 2一定是直角三角形吗 1.A2.B3.544.直角【变式】A 9.长、宽、高都是无理数.理由略 5.△AB