26.1.2反比例函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

 26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（　　） A．(-9，) B．(2，5) C．(4，3) D．(2，﹣3) 2．已知点在反比例函数的图像上，下列正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象如图，A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在该反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 4．已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（    ） x ﹣2 2 3 y 3 ﹣3 ▲ A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 5．如图所示，满足函数和的大致图象是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边相于点D，交于点E，且，若四边形的面积是9，则k的值（　　）      A．4.5 B．18 C．9 D．6 7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．当时随的增大而增大 C．它的图象在第二、四象限 D．若点，都在图象上，且，则 8．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在y轴上，且CF=2OC-3，反比例函数(k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是（   ） A．(，) B．( ，) C．(，) D．( ，) 9．如图，反比例函数(x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 10．平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上一个定点，点P是函数（＞0）上一个动点，PB⊥轴于点B，连结PA,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　  ） A．逐渐增大 B．先增后减 C．逐渐减小 D．先减后增 二、填空题 11．反比例函数的图象中，当时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 . 12．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为 ． 13．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，过点作轴的垂线，垂足为，连接． （1）该反比例函数的解析式为 ； （2）当的面积为4时，点的坐标为 ． （3）在（2）的情况下，直线过线段上一点，的取值范围为 ． 15．如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为 三、问答题 16．已知反比例函数的图象位于第二、四象限． (1)求k的取值范围； (2)若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 17．已知双曲线经过点． (1)求这个双曲线的函数表达式； (2)在所给平面直角坐标系中画出该双曲线的简图； (3)若直线也经过点，问该直线与双曲线还有其它交点吗？若有，请直接写出其它交点的坐标；若没有，请说明理由． 18．如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 19．如图，一次函数与函数为的图象交于两点．    (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$