第31课 角的大小比较-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第31课 角的大小比较 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解角的大小的概念，会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法. 2.理解角的分类. 3.会用量角器作一个角等于已知角. ( 知识精讲 ) 知识点01 角的大小比较 角的大小比较： （1）度量法：如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等.如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大 （2）叠合法： 知识点02 角的分类 α 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° α=180° α=360° ( 能力拓展 )考点01 角的大小比较 【典例1】如果∠1＝24.12°，∠2＝24°12′，则∠1与∠2的大小关系（　　） A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．无法确定 【即学即练1】若∠A＝28°18′，∠B＝28°15″，∠C＝28.25°，则有（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 考点02 角的分类 【典例2】如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【即学即练2】如图，在∠AOB内部引射线OC，OD，∠1＜∠2＜∠3＜30°，则图中共有　 　个锐角． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 2．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下面所标注的四个角中最大的角是（　　） A． B． C． D． 4．若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 6．如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＞∠BOC D．不能确定 7．在∠AOB内取一点C，作射线OC，则一定成立（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOB＞∠AOC 8．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式中错误的是（　　） A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOD＞∠AOC 9．角度大小的比较方法有：　 　和　 　． 10．比较18°15′　 　 18.15°（填“＞”“＜“＝”） 11．如图，已知三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：　　，　　，　　． 12．已知∠α是直角，∠β是钝角，∠γ是锐角，则用“＜”号将三个角连接起来是　 　． 13．如图，点O是直线AE上一点，图中小于平角的角共有　 　个． 14.把一副三角尺如图所示拼在一起． （1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数； （2）用小于号“＜”将上述各角连接起来． 15.李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？ 16.根据图形填空：图（1）中，OC在∠AOB的 　 　，∠AOB 　 　∠AOC；图（2）中，OC在∠AOB的 　 　，∠AOB 　 　∠AOC；图（3）中，OC在∠AOB的 　 　，∠AOB 　 　∠AOC． 17.如图，比较∠AOD，∠AOB，∠COD和∠BOD的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角和平角． 18.如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小． （1）∠AOB　 　∠BOD； （2）∠AOE　 　∠AOB； （3）∠BOD　 　∠FOB； （4）∠AOB　 　∠FOB； （5）∠DOE　 　∠BOD． 题组B 能力提升练 19．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN 20．下列说法：①连接两点间的线段叫做这两点间的距离；②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若AB＝2CB，则