精品解析：海南省东方市东方中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次月考高一年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是函数图像的是（ ） A. B. C. D. 3 （ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 5. 已知实数，，，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 6. 在函数①，②，③，④，⑤，⑥中，是幂函数的是（ ） A. ①②④⑤ B. ③④⑥ C. ①②⑥ D. ①②④⑤⑥ 7. 函数是指数函数，则有（ ） A. 或 B. C. D. ，且 8. 求函数f(x)＝lg(x2－2x－3)的单调递减区间（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的是（　　） A B. C. D. 11. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 12. 关于函数的零点，下列选项说法正确的是（　　） A. 是的一个零点 B. 区间内存在零点 C. 至少有2零点 D. 的零点个数与的解的个数相等 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 角是第__________象限角． 14. 若不等式的解集为，则___________． 15. 若有意义，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数它的图像恒过点A，则点A的坐标为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17 已知全集，集合，集合或，求 （1）； （2）. 18. 已知函数． （1）若有一个零点为，求a； （2）若当时，恒成立，求a的取值范围． 19. 求值： （1）； （2） ． 20. 设函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 21. 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）.假设柴油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时30元. （1）求这次行车总费用关于的表达式（总费用为油费与司机工资的综合）； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值. 22. 已知函数. （1）判断函数奇偶性; （2）若，且，求的值; （3）求函数值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第二次月考高一年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的补集和并集的运算即可求得. 【详解】因为全集，集合，则， 又因为，所以. 故选：A. 2. 下列图形中，不是函数图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合函数的定义判断即可. 【详解】在函数关系中，一个自变量只对应一个因变量，在图像中，图像与平行纵轴的直线最多一个交点，故选项B不是函数， 故选：B. 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角度制与弧度制互化公式直接计算即可. 【详解】由题意得，. 故选：C 4. 已知函数，则（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数的概念，由的取值带进相应的函数式，可得结果. 【详解】因为，所以， 又，所以， 故选：C 【点睛】本题考查分段函数的概念，属基础题. 5. 已知实数，，，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式计算可得答案. 【详解】因为，且， 所以， 当且仅当，即，时取等号， 故选：D. 6. 在函数①，②，③，④，⑤，⑥中，是幂函数的是（ ） A. ①②④⑤ B. ③④⑥ C. ①②⑥ D. ①②④⑤⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数表达式的形式，即形如（为常数）的函数，分别对应题干中的函