第6章 一次函数全章复习攻略与检测卷（7个概念2个图象2种关系5种思想）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）

第6章 一次函数全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习四种方法 【7个概念】 常量、变量、自变量、函数、函数图象、一次函数、正比例函数 【2个图象】 正比例函数图象、一次函数图象 【2种关系】 函数与方程、函数与不等式 【5种思想】 建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想 【检测卷】 【倍速学习四种方法】 【7个概念】 常量、变量、自变量、函数、函数图象、一次函数、正比例函数 1.（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（　　） A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y 2.（2023春•长春期末）下列图形中，可以表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3.（2023春•滦南县期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（　　） A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒 4.（2023春•易县期末）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x2 5.（2022上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）若是正比例函数，则的值是（　　） A．0 B．2 C． D． 6.（2023秋•沙坪坝区期中）在中，自变量x的取值范围是 　 　． 【2个图象】 正比例函数图象、一次函数图象 7.（2022下·八年级单元测试）在图示的直角坐标系中分别作出与的图像，并说出两个图像之间的关系，以及各自函数图像的特点．    8.（2022下·八年级单元测试）在同一平面直角坐标系中，画出函数，，，的图像． (1)观察这四个图像，说出它们共同特点； (2)若函数的图像也有该特点，求的值． 【2种关系】 函数与方程、函数与不等式 9.（2023·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10.（2022·湖南永州·八年级校考阶段练习）根据一次函数的图象，直接写出问题的答案： （1）关于的方程的解； （2）代数式的值； （3）关于的方程的解. 【5种思想】 建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想 11．（2023上·江苏·八年级统考期末）如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为 ． 12.如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． (1)方程组的解是　　； (2)当与同时成立时，x的取值范围为　 ； (3)求的面积； (4)在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 13.（2022上·安徽淮北·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． （1）求和的值． （2）直线，与轴围成的三角形面积为___________． （3）的解集为___________． 14.（2023春•宝丰县月考）“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍（元/套） a 50 羽毛球拍（元/套） b 60 已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元． （1）求出a，b的值； （2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）． ①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？ 15．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把元；若学校购进张甲种办公桌和张乙种办公桌共花费元；购买张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费元． (1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ (2)若学校购买甲乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案． 16．（2022上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）往一个长为25m、宽11m的长方形游泳池注水，水位每小时上升m． (1)写出游泳池水深与注水时间的函数关系式； (2)如果 共注水，求y与x的