黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2022-2023学年九年级 上学期 12月份阶段测试数学(五四制)试题

1 4 题图 6 题图 8 题图 风华中学 2022-2023 学年度上学期九年级十二月数学试题 命题人： 麻亚娟 刘婷婷 审题人：蔡晶 付振林 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2.若反比例函数� = �−2 � 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k＞2 B.k≥2 C.k≤2 D.k＜2 3.一个不透明的盒子中装有 2 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外，其他均相同，从中任意 摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 6 4.如图，将△ABC 旋转得到△ADE，DE 经过点 C，若 AD⊥BC，∠B=40°，则∠ACB 的度数 为（ ） A.65° B.55° C.45° D.40° 5.将抛物线 y=x2先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线的解 析式为( ) A.y=（x+3）2+2 B. y=（x-3）2+2 C.y=（x+2）2+3 D. y=（x-2）2+3 6.如图，在□ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交 BC 于点 F，且 BE：AB=3：2，AD=10， 则 CF 的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 7.已知，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则 tan∠A 的值为（ ） A.4 3 B.3 4 C.3 5 D. 7 3 8.如图，在⊙O 中，AB 为直径，弦 CD⊥AB 于点 H，若 AH=CD=8，则⊙O 的半径长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.下列四个命题中，是假命题的是（ ） A.圆的切线垂直于过切点的半径 B.过三角形的三个顶点一定可以作出一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦 D.圆是轴对称图形 2 10 题图 10. 如图，△ABC 中，点 D 在 AB 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F，连接 CD，交 EF 于点 G，则下列说法不正确的是（ ） A.�� �� = �� �� B.�� �� = �� �� C.�� �� = �� �� D.�� �� = �� �� 二、填空题（每小题 3分，共计 30分） 11.在函数� = � 2�−5 中，自变量 x 的取值范围是___________. 12.已知点 P（3,5）在反比例函数 y = k x （k≠0）图象上，则 k 的值是_________. 13.如图，在△ABC 中，DE∥AC，若 AD=4，BD=8，CE=3，则 BC 的长度是_____________. 14.二次函数� =− 2 � − 3 2 + 4 的最大值是___________. 15. 点 A（a，-2）关于原点的对称点是 A`(3，2），则 a=__________. 16.如图，⊙O 中，OA⊥BC，D 是⊙O 上一点，连接 OB、DA、DC，若∠AOB=48°， 则 ∠ADC 的度数是________度. 17.已知扇形的弧长为�，半径为 4，则此扇形的圆心角的度数是__________度. 18.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，∠EFD=60°.若将四边 形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在边 AD 上的点 B’处，则 BE 的长为__________. 13 题 16 题 18 题 20 题 19.已知△ABC 内接于⊙O，若∠BOC=100°，则∠BAC 的度数为____________度. 20. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 在边 CD 上，连接 AE， 在 AE 上取点 F，连接 OF，若∠DOF+∠AED=90°，tan∠CAE=1 2 ，则 OF 的长为__________. 三、解答题（21、22 题各 7分，23、24 题各 8分，25、26、27 各 10 分，共 60 分） 21.先化简，再求代数式（ 2 �+1 + �+2 �2—1 ）÷ � �+1 的值，其中 a=2sin60°+tan45°. 3 22.如图 1、2，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC 的 三个顶点均在小正方形的顶点上. 图 1 图 2 （1） 在图 1 中画一个△ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的周长等于△ABC 的周长，且以 A、B、C、D 为顶点的四边形是轴对称图形； （2） 在图 2 中画△ABE（点 E 在小正方形的顶点上），使△ABE 的周长等于△ABC 的周长， 且以 A、B、C、E 为顶点的四边形