第22章章末复习 二次函数-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0421 章末复习 带困图健润 形如-ar4br+c(a.6,c是常数，0)的函数。定义 ==ar+bx+c(a≠0（一般式） a>0,图象开口向上 解析式 *广ax-h)+h(a0)(顶点式) 0,图象开口向下 开口方向4 ==ar-x)(x一x(a0)(交点式) ① 对称轴 ② 顶点坐标· 图象和 松物线与轴交点的横坐标 就是一元二次方程的根 ·二者关系 当國 时，随x的增大而增大 与 la>0 二 挺物线与校点的情况←一 当④ 对，随x的增大而减小 一元二次方程解的情况 增减性。 程的 当回 时，随的增大而增大一 0 关 当国 。利用抛物线求其对应一元二次方程的近似根 时，随的增大而减小一 上、下平移⑦ 个单位长度· 建立二次函数模型 y-ark(af0) 实 左、右平移@ 个单位长度：。 抛物线=ar 。利用二次西数的图象和性质解决实际问题 应 =r-h(a0) (a≠0)的平移 上、下平移@ 个单位长度， 0,当品时，火e@ 左、右平移0@ 个单位长度 多最值 =ax-h)+k2+0) -0,当=名时，- 弹中考演练用 考点1 二次函数的图象和性质 次函数y=a.x2十bx十c在同一平面直角坐标 1.(2020·阜新中考)已知二次函数y=一x2十 系中的图象可能是 2x十4，则下列关于这个函数的图象和性质 的说法，正确的是 ( A.图象的开口向上 六 B.图象的顶点坐标是(1,3) C.当x<1时，y随x的增大而增大 5.(2021·株洲中考)二次函数y=a.x2十bx+c D.图象与x轴有唯一交点 的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上， 2.(2021·广州中考)抛物线y=ax2+bx十c经 且OP=1.设M=ac(a十b十c),则M的取值 过点（一1,0），(3,0)，且与y轴交于点(0， 范围为 一5)，则当x=2时，y的值为 () A.-5 B.-3 C.-1 D.5 3.(2020·温州中考)已知（一3，y1),(一2，y2), (1,)是抛物线y=-3x2-12x十m上的 A.M<-1 B.-1<M<0 点，则 ( C.M<0 D.M>0 A.y<y<y B.y<y<ya 6.(2021·烟台中考)如图，二次函数y=a.x2十 C.2<y<y1 D.y<ys<y bx十c的图象经过点A(一1,0)，B(3,0),与y 4.(2021·东营中考)一次函数y=a.x十b与二 轴交于点C有下列结论： 043 ①ac>0;②当x>0时，y随x的增大而增 考点2二次函数图象的平移规律 大；③3a十c=0:④a+b≥am十bmm.其中正 10.(2021·泰安中考)将抛物线y=一x2一2x 确的有 () 十3先向右平移1个单位长度，再向下平移 2个单位长度得到的抛物线必定经过 ( A.(-2,2) B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,-3) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(2021·牡丹江中考)将抛物线y=x2-2x 7.(2021·哈尔滨中考)二次函数y=-3x2一2 十3向左平移2个单位长度，所得抛物线的 的最大值为 解析式为 8.(2021·益阳中考)已知y是x的二次函数， 考点3二次函数与一元二次方程、不等式 下表给出了y与x的几对对应值： 的关系 -2-1 0 1 2 3 12.(2021·成都中考)在平面直角坐标系xOy y 11a3236 11… 中，若抛物线y=x2十2x十k与x轴只有一 个交点，则k= 由此判断，表中a= 13.(2019·济宁中考)如图，抛 9.(2021·龙东地区中考)如图，抛物线y=a.x2 物线y=ax2十c与直线y 十bx十3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点 mx十1交于A(-1,p), B(-3.0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物 B(3,q)两点，则不等式ax 线的对称轴交于点E,抛物线的顶点为D. 十.x十c>n的解集是 (1)求抛物线的解析式： 14.(2021·乐山中考)已知关于x的一元二次 (2)求△BOC的面积. 方程x2十x一m=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的 取值范围； (2)二次函数y=x2十x一m的部分图象如 图所示，求一元二次方程x2十x一m=0 的解。 0441 考点4二次函数的实际应用 考点5二次函数的综合应用 15.(2021·黔西南州中考)小华酷爱足球运动. 17.(2021·通辽中考)如图，抛物线y=ax2+ 一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足 bx十3交x轴于A(3,0),B(一1,0)两点，交 球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过 y轴于点C,动点P在抛物线的对称轴上. 的时间t(s)之间的关系为h=一512+12t, (1)求抛物线的解析式. 则足球距地面的最大高度是 m.