第22章 二次函数 单元检测卷-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

姓名： 班级： 第二十二章单元检测卷 (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.二次函数y=(x一1)2十3图象的顶点坐标是 A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 8.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象 2.抛物线y=x2一4x+3与y轴的交点坐标为 如图所示，图象过点（一1,0），对称轴为x 1,下列结论：①abc<0:②b<c;③3a十c=0: A.(3.0)B.(0.3) C.(1,0) D.(0,1) ④当y>0时，一1<x<3.其中正确的结论有 3.将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再 向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的 函数解析式是 A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x-2)2-1 4.若二次函数y=(a-1).x2+3.x+a2-1的图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 象经过原点，则a的值为 ) 二、填空题（每小题4分，共20分）》 A.1或-1B.1 C.-1 D.0 9.已知抛物线y=(m一1)x2开口向下，则m的 5.二次函数y=-x2+bx十c 取值范围是 的图象如图所示.若点 10.二次函数y=x2十4x一3的最小值 A(x1y1),B(x2,2)在此函 是 数图象上，且<2<1，则o 11.已知二次函数y=x2一4x十k图象的顶点在 与的大小关系是() x轴下方，则实数k的取值范围 A.y1≤y2 B.y<y2 是 C.y1≥y2 D.y>y2 12.二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图所示， 6.二次函数y=x2+bx十3满足当x<一2时， 若M=4a+2h,N=a-b,则M,N的大小关 y随x的增大而减小，当x>一2时，y随x的 系为M N.(填“>”“<”或“=”) 增大而增大，则x=1时，y的值等于() A.-8 B.0 C.3 D.8 7.一次函数y=cx一b与二次函数y=a.x2十b.x 十c在同一平面直角坐标系中的图象可能是 第12题图 第13题图 13.如图，为了美化校园环境，某中学准备在 块空地（矩形ABCD,AB=10m,BC 20m)上进行绿化，中间的一部分（图中四 边形EFGH)种花，剩余部分（图中的四个 ·101· 直角三角形)铺设草坪，并要求AE=AH (3)瓷盘售价定为多少元时，商家可获得最 CF=CG,则当AE= m时，四边 大利润？ 形EFGH(中间种花的部分)的面积最大 三、解答题（共48分） 14.(12分)已知抛物线y=x2+2x-3. (1)求抛物线的顶点坐标； (2)求抛物线与x轴的交点坐标： (3)当y>一3时，x的取值范围 16.(18分)(2021·阳江阳东区期中)如图，抛 为 物线y=a.x十bx十c与坐标轴分别相交于 点A(0,6),B(6,0),C(-2,0),点P是线段 AB上方抛物线上的一个动点. (1)求直线AB的解析式： (2)求抛物线的解析式； (3)当点P运动到什么位置时，△PAB的面 积有最大值？ 15.(18分)景德镇瓷器举世闻名，物美价廉.在 去年10月的瓷博会上，某商家将进货单价 为40元的艺术瓷盘按50元售出时，就能卖 出500个瓷盘.经预测：这种瓷盘每涨价1 元，其销售量就减少10个.设艺术瓷盘每个 涨价x元，请完成如下问题： (1)用含x的代数式表示： ①每个瓷盘的实际利润是 元： ②实际的销售量是 个 (2)为了赚得8000元的利润而又尽量兼顾 顾客的利益，售价应定为多少元？ ·102·11.k<412.<13.7.5 第二十一章单元检测卷 14.(1)(-1,-4) 1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.D (2)(-3,0),(1,0) 8.B9.-210.14或-12 (3)x<-2或x>0 1.≤1且≠0122 13.3或-1 15.(1)①(10+x)②(500-10x) (2)60元(3)70元 14.(1)x1=9,x2=1 16.(1)y=-x+6 (2)x1=3+√10，x2=3-√10 (2)y=- (3).x=-5+13 r+2r+6 5+/13 2 (3P3,) （0=7=一号 第二十三章 单元检测卷 15.解：(1)证明：：△=6-4ac=[-(m+1)] -4×1X(2m-3)=(m-3)2十4>0，.不论m 1.A2.B3.B4.B5.A6.A7.D 取何值，方程总有两个不相等的实数根 8.A9.4510.1.811.(2,1)12.①②④ (2)m=3,方程的另一个根为3 13.(1)图略，点A的坐标为（一1，一1） 16.(1)10%(2)3327.5万元 (2)图略，点A的坐标为(4,1) 17.(1)26(2)10元 (3