24.3 正多边形和圆-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

1073 24.3正多边形和圆 片国卧练 (2)求正六边形ABCDEF的面积. 知识点【1正多边形及有关概念 1.下列说法正确的是 A各边相等的多边形是正多边形 B.各内角分别相等的多边形是正多边形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多 边形是正多边形 D.各边相等、各角也相等的多边形是正多 边形 知识点3正多边形的画法 知识点2与正多边形有关的计算 2.如果一个正多边形的中心角是40°，那么这个 5.在下列各图中，试分别按要求画出圆的内接 正多边形.（不写作法，保留作图痕迹） 正多边形的边数是 (1)正三角形 (2)正方形 A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图，AB是⊙O的弦，(OC⊥AB,连接OA, OB,BC.若BC是⊙O的内接正十二边形的 一边，则∠ABC= (3)正六边形 (4)正八边形 ?易错点因考虑问题不全面导致漏解 第3题图 变式题图 6.已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆， P为⊙O上的任意一点，则∠CPD的度数 【变式】已知边数求角度→已知角度求边数 为 如图，A,B,C,D为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个 兴能力练 正多边形的边数为 7.(2021·徐州中考)如图，一枚圆形古钱币的 中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方 4.如图，⊙O的周长为8rcm,正六边形ABCDEF 形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正 内接于⊙O 方形面积的 ( (1)求圆心O到AF的距离： A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍 第7题图 第8题图 0749 8.(教材P108,习题T5变式)如图，工人师傅用 13.如图，已知等边三角形ABC内接于⊙O, 扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手 BD为⊙O内接正十二边形的一边，CD 的开口宽度b=3cm,则螺帽边长a=() 52cm,求⊙O的半径R. A.√3cm B.23 cm C.2 cm D.√2cm 0 9.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都 内接于⊙O,则AD:AB= () A.22:3 B.√2：√3 C.3:2 D.3:22 04 第9题图 第10题图 10.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图 中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆 )人素养练 环还需正五边形的个数为 ( 14.如图，M,N分别是⊙O的内接正三角形 A.10 B.9 C.8 D.7 ABC、正方形ABCD、正五边形 11.(教材P109,习题T6变式) ABCDE…正n边形ABCDEFG…的边 如图，在边长为2的正八边 AB,BC上的点，且BM=CN,连接 形中，把其中不相邻的四条 OM.ON. 边均向两边延长相交成一 (1)求图1中∠MOV的度数； 个四边形ABCD,则四边形ABCD的周长 (2)图2中∠MON的度数是 ,图3 是 中∠MON的度数是 12.如图，正五边形ABCDE的对角线AC,BE (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数 相交于点M.求证：四边形CDEM是菱形. n的关系（直接写出答案）. D 图】 2 图324.1.4第1课时圆周角定理及其推论 第2课时切线的判定和性质 1.D2.18°3.C4.C5.28°6.57.A 1.B2.603.64.略5.略6.C7.A 8.C9.B10.70°11.A12.C13.D 8.B9.B10.C11.C12.A 14.52 13.解：(1)证明：如图，连接OC 15.(1)35(2)略16.2 第2课时圆内接四边形 1.B2.D【变式】130°3.C4.B5.A 6.27.135°8.20°9.D10.B11.D AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 12.C13.155 ∴.∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°. 24.2.1点和圆的位置关系 ,OA=OC,∠BCD=∠A,∴.∠ACO=∠A= 1.B2.B3.上 ∠BCD,∴.∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD= 4.(1)r=4(2)3<r<4 90°，.OC⊥CD.又，OC是⊙O的半径，.CD 5.C6.37.C8.B 是⊙O的切线 9.(4,4)10.(1)略(2)116° (2)2 11.D12.5cm或11cm 14.(1)略(2)W715.2√2 13.A14.D 第3课时 切线长定理和三角形的内切圆 15.103 1.D2.C【变式】A3.5124.略 3 16.417.56° 24.2.2第1课时直线和圆的位置关系 5.B6.c【变式】1407. 1.(1)相离(2)相切(3)相交2.B 8.C9.B10.(2,3) 3.相离相切 11.(1)90° (2)10cm (3)4.8cm 4.(1)相离(2)相交(3)相切 12.(1)40 【变式】C5.C6.A【变式】D cm(2)40