24.1.4 圆周角-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0601 24.1.4第1课时 圆周角定理及其推论 片电础练 6.(2021·龙东地区中考)如图，在⊙O中，AB 知识点1圆周角的概念 是直径，弦AC的长为5cm,点D在圆上且 1.下列选项中，∠APB是圆周角的是( ∠ADC=30°，则⊙O的半径为 cm. 知识点2圆周角定理 知识点3圆周角定理的推论 2.【链接教材】如图，A,C,B是⊙O上三点，若 7.(2021·重庆中考B卷)如图，AB是⊙O的 ∠AOC=36°，则∠ABC的度数是 直径，AC.BC是⊙O的弦.若∠A=20°，则 ∠B的度数为 () 3.(2021·抚顺中考)如图，在⊙O中，弦CD与 直径AB相交于点E,连接OC,BD.若 A.70 B.90° ∠ABD=20°，∠AED=80°，则∠COB的度 C.40 D.60° 数为 ( ) 8.如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P,∠A A.80° B.100° C.120° D.140 =40°，∠APD=75°，则∠B= () 第3题图 第4题图 A.15° B.40° 4.(2021·黄石中考)如图，A,B是⊙O上的两 C.35 D.75 点，∠AOB=60°，OF⊥AB交⊙O于点F,则 9.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损 ∠BAF= () 玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于 A.20 B.22.5°C.15 D.12.5° 点M,N.量得OM=8cm.ON=6cm,则该 () 5.如图，点A,B,C在⊙O上，AC∥OB,若 圆形玻璃镜的半径是 ∠BOC=56°，则∠OBA的度数为 A.√10cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm 1061 10.如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上， 15.(2021·安徽中考)如图，⊙0中两条互相垂 AB为⊙O的直径，C为BD的中点.若∠A 直的弦AB,CD相交于点E =40°，则∠B= (1)若M是CD的中点，OM=3,CD=12. 求⊙O的半径： (2)若点F在CD上，且CE=EF,求 证：AF⊥BD. ?易错点对圆周角及其推论的条件理解有误 11.有下列说法：①同弧（或等弧）所对的圆周角 相等：②相等的圆周角所对的弧相等：③圆 中90°的角所对的弦是直径：④圆周角的度 数等于圆心角度数的一半.其中正确的有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 能力练 12.如图，A,B,C为⊙O上的三点，∠AOB= 号∠B0C.∠BAC=30,则∠AOC的度数 为 ( A.100 B.90 C.80° D.60° 第12题图 第13题图 13.如图，A,B,C,D四个点均在⊙O上， )火索养练 ∠AOD=70°，AO∥DC,则∠B的度数为 16.如图，AB是⊙O的弦，AB=2√5，C是⊙O ( 上的一个动点，且∠ACB=60°.若M,N分 A.40°B.45 C.50° D.55 别是AB,BC的中点，则MN长度的最大值 14.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5, 是 ∠BAC=∠D,则AB的长为 0621 第2课时 圆内接四边形 片晶卧练 4.如图，在圆内接四边形ABCD中，过点B作 知识点圆内接四边形的性质 BH⊥AD于点H,若∠BCD=120°，AH= 1.(2021·重庆中考A卷)如图，四边形ABCD 23,则BH的长为 () 内接于⊙O,若∠A=80°，则∠C的度数是 ( D H 0 A.43 B.6 A.80° B.100° C.62 D.不能确定 C.110 D.120 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接OA, 5.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形， OC.若∠AOC=120°，则∠B的度数为 AB是直径，DC=CB.若∠C=110°，则 ( ∠ABC的度数等于 () D A.50 B.60 C.80° A.55 B.60° C.65 D.70 D.120° 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形 【变式】构造圆内接四边形 若∠ADC=150°，AC=2,则⊙O的半径等 如图，在⊙O中，点A在BC上，∠BOC 于 100°，则∠BAC= 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC, ∠CBE=50°，则∠DAC的度数为() 7.如图，正方形ABCD的四个顶点均在⊙O D 上，P是CD上不同于C,D的任意一点，则 ∠DPC= A.130° B.100° C.65 D.50° 1063 8.如图，已知A,B,C,D,E是⊙O上的五个点， 兴能力练 圆心O在AD上，∠BCD=110°，求∠AEB 10.(2021·雅安中考)如图，四边形ABCD为 的度数 ⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱 形，则∠BAD的度数为 () A.45° B.60° C.72 D.36 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AE⊥CB