23.2.1-23.2.2 中心对称&中心对称图形-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

048: 23.2.1中心对称 片电础练 4.如图，△ABC与△ABC关于点O成中心对 知识点1认识中心对称 称，下列结论中不成立的是 ) 1.【链接教材】如图，△ABC与△DEF关于点 A.OC-OC O成中心对称. B.AB∥A'B1 (1)△ABC绕点O至少旋转 后能 C.AB-A'B' 与△DEF重合； D.∠ABC=∠A'C'B 知识点3利用中心对称作图 5.(教材P69,习题T1变式)如图，△ABC是格 点三角形（点A.B,C都在格点上），点O也 在格点上.请在图中画出与△ABC关于点O (2)这两个三角形关于点O的对称点是 对称的△A'BC ,对应 线段是 2.下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心 对称的是 入兴能力练 6.如图，在平面直角坐标系中，如果△ABC经 过中心对称变换得到△ABC',那么对称中 心的坐标为 () 知识点2中心对称的性质 3.(教材P66,练习T2变式)如图，△ABC和 △DEF关于某点对称，则对称中心是() A.点C A.(0,0) B.(-1,0) B.点D C.(-1,-1) D.(0,-1) C.线段BC的中点 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点 D.线段FC的中点 O,AC=4,BD=16,△B'O'C与△BOC关于 点C成中心对称，则点A与点B'之间的距离 为 第3题图 第4题图 1049 23.2.2中心对称图形 六基础练 兴能力练 知识点1认识中心对称图形 6.如图所示，点O为平 1.(2021·宜昌中考)下列四幅图案是四所大学校 行四边形ABCD的 徽的主体标识，其中是中心对称图形的是( 对称中心，过点O任 B 作直线EF分别交AD,BC于点E,F,有以 下结论：①点E和点F,点B和点D是关于 B 点O的对称点；②直线BD必经过点O:③四 2.(2021·河池中考)下列图形中，既是轴对称 边形DE(OC与四边形BFOA的面积必相等： 图形，又是中心对称图形的是 ④△AOE与△COF成中心对称.其中正确 的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 B D 7.如图，方格纸中有三个点A,B,C,要求作一 知识点2中心对称图形的性质 个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包 3.如图，已知矩形的长为10cm,宽为4cm,则 括顶点)上，且四边形的顶点在方格的格 图中阴影部分的面积为 ( 点上 A.20 cm B.15 cm (1)在图1中作出的四边形是中心对称图形 C.10 cm2 D.25 cm 但不是轴对称图形： (2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但 不是中心对称图形： (3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形 第3题图 第4题图 又是中心对称图形 4.一个中心对称图形如图所示，点A为对称中 心.若∠C=90°，∠B=30°，AC=3,则BB'的 长为 C 图1 图2 图3 知识点3利用中心对称图形的性质作图 8.(教材P70,习题T8变式)有一块钢板如图所 5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1 示，如何用一条直线将其分为面积相等的两 的小正方形放在图2中①②③④的某一位 部分？ 置，使它与原来的7个小正方形组成的图形 是中心对称图形，则这个位置是 D ④ 1 223.2.1中心对称 由旋转的性质，得CA=CE. 1.(1)180 CB=CD, (2)点A与点D,点B与点E,点C与点F 在△BCA和△DCE中，∠BCA=∠DCE, AB与DE,AC与DF,BC与EF AC-EC. 2.B3.D4.D5.略6.B7.10 .△BCA≌△DCE(SAS),∴.AB=ED. 23.2.2中心对称图形 (2)50 1.C2.B3.A4.125.③6.D7.略 16.(1)四边形AFHE是正方形.理由略 8.解：利用矩形的中心对称性，可进行如图所示 (2)17 17.(1)略 (2)6 的分割， 第二十四章圆 24.1.1圆 1.D2.O5m3.D4.C 23.2.3关于原点对称的点的坐标 5.42V5 6.257.A 1.D2.D3.(-4,3)4.B5.(0,-1) 8.A【变式1】a=b=c【变式2】4 6.(1)略(2)点A的坐标为（一4，一4），点B 24.1.2垂直于弦的直径 的坐标为(2，一2)，点C的坐标为（一3,0） 1.A 7.C 2.1)DE CD AD BD(2)⊥AD BD 8.(1)略(2)(2,1) 3.A【变式】(1)B(2)9 4.4cm 9.(-1,-506) 23.3课题学习图案设计 5.CD∥AB,CD=2AB.理由略 1.A2.轴对称旋转平移 3.略4.B5.30 6.(1)号(2)35 2 7.D8.C9.8或2 6.(1)略(2)34(3)这个结论是勾股定理 10.A1.5+1或3-112号 章末