23.1 图形的旋转-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

1045 第二十三章 旋转 23.1第1课时 旋转的概念及性质 六基础练 6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后得 知识点1旋转的有关概念 到△AED,若线段AB=4,则BE的长为 1.【链接教材】如图，△ABC绕点C旋转，得到 () △EDC,在这个旋转过程中： A.3 B.4 C.5 D.6 (1)旋转中心是 旋转角是 第6题图 第7题图 (2)点A的对应点是 ,∠B的对应角 7.(2021·大连中考)如图，在△ABC中 是 ,线段AC的对应线段是线 ∠ACB=90°，∠BAC=a.将△ABC绕点C 段 顺时针旋转90°得到△A'B'C,点B的对应 2.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋 点B'在边AC上（不与点A,C重合），则 转的是 ( ∠AA'B'的度数为 () A国旗上升的过程 A.a B.a-45° B.球场上滚动的足球 C.45°-a D.90°-a C.工作中的风力发电机叶片 8.如图，△ABD和△AEC都是等边三角形， D.传输带运输的东西 ∠BAC=90°，将△ABE绕点A按顺时针方 3.如图，将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转 向至少旋转 可以到 处 90°后可以得到的图案是 华H会哥 A B D 9.(教材P60,例题变式)如图，点E是正方形 4.从8：50到9：20，钟表的分针转动的角度是 ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺 ,时针转动的角度是 时针旋转90°得到△ABF.若四边形AECF 知识点2旋转的性质 的面积为20，DE=2,则AE的长 5.【链接教材】如图，将△OAB 绕顶点O逆时针旋转60°后 为 得到△OCD.若∠AOB= 25°，OA=3,则∠D0C= ,∠BOD= .O= 046: 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 14.如图，在△ABC中，∠CAB=∠ACB=25°， 30°，AB=4.以点A为中心，将△ABC逆时 将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到 针旋转60°后得到△AB'C',连接BC.求 △AED,点C,D,E在同一条直线上，则 BC的长 ∠EAC的度数为 15.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段 AD绕点A顺时针旋转60°后得到线段AE, 连接CD,BE. (1)求证：△AEB≌△ADC: (2)连接DE,若∠ADC=105°，求∠BED的 度数 9易错点忽略旋转方向而漏解 11.在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，将 △ABC绕点A旋转30°后与△AB,C1重 合，则∠BAC的度数为 兴能力练 12.(2021·天津中考)如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋 转得到△DEC,点A,B的对应点分别为点 D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线 上时，下列结论一定正确的是 () A.∠ABC=∠ADCB.CB=CD C.DE+DC=BC D.AB∥CD )只累养练 16.如图，已知等边三角形ABC的边长为4，点 第12题图 第13题图 P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆 时针旋转60°得到△ACQ,点D是AC边的 13.如图，将边长为√3cm的正方形ABCD绕 中点，连接DQ,则DQ的最小值 点A逆时针旋转30后得到正方形ABC'D', 是 则图中阴影部分的面积为 ( cm B号m C.3 cm D.(3-3)cm 1047 第2课时 旋转作图 片鱼础练 知识点1旋转作图 A.(3,2) B.(3,-1) 1.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转 C.(2,-3) D.(3,-2) 90°后得到的图形是 ( 6.(2020·烟台中考)如图，已知点A(2,0), B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线 段AB绕着某一点旋转一定角度后，使其与线 段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重 合)，则这个旋转中心的坐标为 D 2.风力发电是一种绿色可持续的能源获取方 式，我省近年来大力发展风电产业.如图所示的 风力发电机转子叶片图案绕中心旋转后能与 -101234567m 原来的图案重合，那么n的最小值是 第6题图 变式题图 【变式】对应点确定→对应点不确定 如图，点A的坐标为（一1,5），点B的坐标为 3.如图，将△ABC以点C为旋转中心按逆时针方 (3,3),点C的坐标为(5,3)，点D的坐标为 向旋转，分别画出旋转90°，180°，270后的图形. (3,一1).小明发现线段AB与线段CD存在 一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋 转一个角度可以得到另一条线段.你认为这 个旋转中心的坐标是 7.在平面直角坐标 系中，△ABC的 4.如图，将△ABC绕点O旋转，旋转后顶点A 位置如图所示 的对应点为点A',请画出旋转后的图形 (每个小方格都 是边长为1个单 位