22.3 实际问题与二次函数-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0361 22.3第1课时 二次函数与图形面积 片电础练 (2)窗框的高为多少才能使窗户的透光面积 知识点1求二次函数的最值 最大？请求出最大面积 1.当x= 时，二次函数y=x十2x有 最小值 2.求下列函数的最大值或最小值： (1)y=x2-2x-3: (2)y=-2x2-5.x+7. 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm, BC-24cm,动点P从点A出发，沿AB边以 知识点2图形面积的最值问题 2cm/s的速度向点B移动：动点Q从点B出 3.已知一个直角三角形的两直角边之和是 发，沿BC边以4cm/s的速度向点C移动. 20cm,则这个直角三角形面积的最大值是 已知P,Q两点分别从A,B两点同时出发 () 设运动时间为ts. A.25 cm2 B.50 cm (1)AP= ,BP= BQ C.75 cm D.无法确定 4.如图，已知□ABCD的周长为8cm,∠B= (2)当t为何值时，△PBQ的面积是32cm? 30°，若边长AB=xcm. (3)当t为何值时，△PBQ的面积最大？最 y 大面积是多少？ 30 B C (1)□ABCD的面积y(cm)与x(cm)之间的 函数解析式为 ,自变量x的取 值范围是 (2)当x= 时，y的值最大，最大值 为 5.(2022·北京海淀区期末)用总长为6m的铝 合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为 xm,窗户的透光面积为ym(铝合金条的宽 度忽略不计). (1)y与x之间的函数解析式为 (不要求写出自变量的取值范围)： 1037 7.(2022·天津和平区期末)如图，小明的父亲 9.如图，四边形ABCD是一块边长为8m的正 想用长为100m的栅栏，再借助房屋的外墙 方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形 围成一个矩形的羊圈ABCD.已知房屋外墙 AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G 长40m,设矩形ABCD的边AB=xm,面积 在AD的延长线上，DG=2BE.设BE的长 为Sm. 为xm,改造后的苗圃AEFG的面积为 (1)S与x之间的函数解析式为 y m2. 其中x的取值范围是 (1)求y与x之间的函数解析式（不需写出自 (2)求当x为何值时，面积为1050m2: 变量的取值范围)： (3)当AB,BC分别为多少米时，羊圈的面积 (2)若改造后的矩形苗僩AEFG的面积与原 最大？最大面积为多少？ 正方形苗ABCD的面积相等，则BE的长 为 m: (3)当x为何值时，改造后的矩形苗圃AEFG 有最大面积？最大面积为多少？ B 兴能力练 8.某广告公司设计一个周长为16m的矩形广 告牌，广告牌的设计费为每平方米2000元. 设矩形广告牌的一边长为xm,面积为 S m2. (1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变 量x的取值范围； (2)设计费能达到24000元吗？为什么？ (3)当x为何值时，设计费最多？最多是多 少元？ 0381 第2课时 二次函数与商品利润 片国础练 3.(2021·深圳中考)某科技公司销售高新科技 知识点1简单销售中的最大利润问题 产品，每件产品的成本为8万元，销售单价 1.(教材P51,习题T2变式)服装店将进价为每 x(万元)与销售量y(件)的关系如表所示： 件100元的服装按每件x(x>100)元出售， x/万元 10 12 14 16 每天可销售(200一x)件，若想获得最大利润， y/件 40 30 20 10 则x应定为 ( (1)求y与x之间的函数解析式： A.150元 B.160元 (2)当销售单价为多少时，该公司能获得最大 C.170元 D.180元 利润？最大利润为多少？ 2.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制 造成本为18元.试销过程中发现，每月销售 量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可 以近似地看作一次函数y=一2x十100.（利 润=售价一制造成本)》 (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价 x(元)之间的函数解析式：（不必写出x的取 值范围) (2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获 4.某地积极利用某电商平台试销成本为20元/kg 得350万元的利润？ 的某种水果，规定试销期间该水果的销售单 (3)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获 价不低于成本单价，也不高于40元.试销发 得最大利润？最大利润是多少？ 现，销售量y(kg)与销售单价x(元)符合一次 函数关系，y与x之间的函数关系图象如图 所示 (1)求y与x之间的函数解析式： (2)设该地试销该种水果获得的利润为 W(元)，求W的最大值. twkg 300 280 260 00203040xW元 :039 知识点2“每…每…”的销售利润问题 7.商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈 5.【链接教材将进货价为70元/件的某种商品 利30元.