22.2 二次函数与一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

0341 22.2二次函数与一元二次方程 片电础练 5.已知二次函数y=一x2+(m一2)x十十1. 二次函数的图象和x轴的交点与一 (1)求证：不论m取任何实数，这个二次函数 知识点1 元二次方程根之间的关系 的图象必与x轴有两个交点： 1.如图.已知抛物线y=a.x2十bx十c与x轴的 (2)若这两个交点都在原点的左侧，求m的 一个交点为A(1,0),对称轴是x=一1，则方 取值范围. 程a.x2十br十c=0的解是 ( A.x1=-3,x2=1 B.x1=3,x2=1 C.x=-3 D.x=-2 第1题图 第2题图 2.二次函数y=2.x2十m.x十8的图象如图所示， 知识点2利用二次函数确定一元二次方程的近似解 则m的值是 ( 6.二次函数y=x2+3x一5的自变量x与函数 A.-8 B.8 值y的部分对应值如下表： C.±8 D.6 1 1.1 1.2 1.3 1.4 3.若抛物线y=kx2一3x一2与x轴有两个不同 -1 -0.490.04 0.59 1.16 的交点，则k的取值范围是 那么方程x2+3x一5=0的一个近似根是 4.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所 ( 示，利用图象回答： A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 知识点3利用二次函数的图象确定不等式的解集 7.【链接教材】若二次函数y=x2一3x一4的图 象如图所示，则方程x2一3.x一4=0的解是 432-)12B4567 :不等式x2-3x-4>0的 解集是 ;不等式x2一3x一 ttt --1-- 4<0的解集是 (1)方程ax2十bx十c=0的根是 (2)方程ax2十bx十c=-3的根是 (3)方程ax2十bx十c=5的根是 3-2-1d12345 (4)方程ax2十bx十c=-4的根是 (5)方程a.x2+bx+c=一6的根的情况 是 035 8.二次函数y=ax2+bx十c的部分图象如图所 实数根，则m的最小值为 示，由图象可知不等式ax2十bx十c>0的解 集是 A.-7B.7 C.-10 D.10 14.已知抛物线y=(x一1)2十1与x轴交于点 ?易错点1忽视抛物线与y轴的交点 (1,0),(4,0),则关于x的一元二次方程(x 9.抛物线y=一x十4x一4与坐标轴的交点个 m一3)2十1=0的解是 数为 ( )火索养练 A.0 B.1 C.2 D.3 15.某兴趣小组对函数y=一x2+2x|的图象 9易错点2忽视函数是一次函数的情况 和性质进行了探究，探究过程如下，请补充 10.已知函数y=(k-1)x2-4x十4的图象与x 完整.自变量x的取值范围是全体实数，x 轴只有一个交点，则k的取值范围是() 与y的几组对应值列表如下： A.k≤2且k≠1 B.k<2且k≠1 C.k=2 D.k=2或k=1 一3… 关能力练 11.(2021·阿坝州中考)二次函数y=ax2十bx (1)根据上表数据，在如图所示的平面直角 十c的图象如图所示，下列说法错误的是 坐标系中画出了函数图象的一部分，请画出 ( 该函数图象的另一部分 A.a<0,b>0 B.b2-4ac0 34x C.方程a.x2十hr十c=0的解是=5,2=一1 D.不等式ax十bx十c>0的解集是0<x5 /,2x (2)观察函数图象，当y随x的增大而减小 时，x的取值范围是 024 (3)进一步探究函数图象发现： 1=-x2+4x ①函数图象与x轴有 个交点，所以对 第11题图 第12题图 应方程一x2十2x=0有 个实数根： 12.在同一平面直角坐标系中，抛物线y= ②方程-x2十2x|=一1有 个实 一x2十4x和直线y2=2x如图所示，那么y1 数根： >y2的解集是 () ③若关于x的方程一x2+2|x|=n有4个 A.x<0 B.0<x<2 实数根，则n的取值范围是 C.x>2 D.x<0或x>2 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》第 13.二次函数y=ax2十bx的图象如图所示，若 6页专项5 关于x的一元二次方程ax十bx一m=0有7.D8.y=x2十2x(答案不唯一) 5.(1)y=- 9.y=- x+号+2 (2)窗框的高为1m才能使窗户的透光面积最 【变式】y=一 3+2或y=22-4 3031-2 大，最大面积是号m 10.A11.D 6.(1)2t cm (12-2t)cm 4t cm 12.y=-2x2+16.x-24 (2)2或4 13.y=-x2+4.x+6 (3)当t的值为3时，△PBQ的面积最大，最大 14.y1=12x2-24x+7,y2=x2-2x-4 面积是36cm 15.(1)y=x2+2.x一3(2)存在.点P的坐标 7.(1)S=-2.x2+100x30≤x<50 (2)35 为（一4,5）或(2,5)