22.1.1-22.1.2 二次函数&二次函数y=ax2的图象和性质-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

1021 第二十二章 二次函数 22.1.1二次函数 片基础练 兴能力练 知识点1二次函数及其有关概念 8.如图，矩形ABCD的周长为18，其中E,F, 1.下列函数中，y是x的二次函数的是( G,H为矩形ABCD各边的中点.若AB=x, A.y=(x-1)2-x2 B.y=-x(x+2) 四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的 C.y=ax2+bx+c D.x=y 函数解析式为 2.若函数y=(a一3)x2十x十a是二次函数，则 a不可以取 ( A.0 B.1 C.2 D.3 3.二次函数y=3(x一1)(x十2)的二次项系数 9.已知函数y=(m2+2m).x2+mx+m十+1. a= ,一次项系数b= ,常 (1)若此函数是一次函数，则m的取值范围 数项c= 是 (2)若此函数是二次函数，则的取值范围 知识点2根据实际问题列二次函数解析式 是 4.已知某种电器的价格是160元，经过连续两 10.某商场购进一种进价为40元的商品.如果 次降价后的价格为y元.若平均每次降价的 以单价60元售出，那么每天可卖出300件. 百分率是x,则y关于x的函数解析式为 根据销售经验，该种商品每降价1元，每天 ( 可多卖出20件.假设每件降价x元，每天的 A.y=320(x-1) B.y=320(1-x) 销售量为y件，每天获得的利润为W元 C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x) (1)写出y与x之间的函数解析 5.(教材P29,练习T2变式)已知边长为3的正 式： 方形，若边长增加x,面积相应地增加了y,则 (2)求出W与x之间的函数解析式（不必写 y与x的解析式为 出x的取值范围). 6.九年级共有x名同学，在开学见面时每两名 同学都握手一次，共握手y次，则y与x之间 的函数解析式是 (不必写出x 的取值范围)，该解析式 (填“是”或 “不是”)二次函数 ?易错点利用二次函数的定义求字母的值 时，易忽略二次项系数不为0 7.当m= 时，函数y=(m一4)xm-m+6 十3x是关于x的二次函数. 0221 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 片基础练 6.(教材P32,练习变式)(1)在同一平面直角坐 知识点二次函数y=ax的图象和性质 标系中面出函数y=专y=一号之，y 1.下列图象中，是二次函数y=x”的图象的是 3x2,y=-3x2的图象. 头兰木 4 3 2 1 2.已知二次函数y=一 之x,下列说法正确的 545210123 是 2 A.函数图象的开口向上 且函数图象的对称轴是x=一司 (2)观察(1)中的图象，填写下表： C.函数图象的顶点坐标是(0,0) 开口对称顶点 增减性 D.y随x的增大而减小 抛物线 最值 方向轴坐标 当x<0时当>0时 3.(2021·常州中考)已知二次函数y=(a一1)· x,当x>0时，y随x的增大而增大，则实数 =3 a的取值范围是 y=- A.a>0B.a>1 C.a≠1 D.a<1 y=322 4.已知点M(3,m),N(5,n)都是抛物线y= y=-3x 一x2上的点，则m,n的大小关系是 (3)①由图象可知抛物线y=3.x与 【变式】点在对称轴的同侧→点在对称轴的 的形状相同，且关于 轴对称；抛物线 异侧 已知抛物线y=a.x(a<0)经过(3.m)和 y=- 与 的形状相同，且关于 (一5，)两点，则下列关系式正确的是( 轴对称. A.m<0<n B.n<0<m ②当a相同时，抛物线的开口大小 C.m<n<0 D.n<m<0 当|a变大时，抛物线的开口 :当a 5.如图所示，已知抛物线y=x上有一点A,点 变小时，抛物线的开口 A的横坐标是一1，过点A作AB∥x轴，交 ?易错点求函数值或取值范围时忽略顶点处 抛物线于另一点B,则△AOB的面积 的取值 为 7.已知二次函数y=x2,当一1≤x≤4时，该函 数的最小值与最大值分别是 () A.1,16 B.0,16 C.-1,16 D.-1,4 1023 兴能力练 (4)若该二次函数的图象与直线y=k始终 8.二次函数y=a.x2与一次函数y=a.x十a在 有两个交点，直接写出k的取值范围。 同一坐标系中的大致图象可能是 米平水 9.(一本原创)已知点M(x1,y1),点N(x2,y2) 都在抛物线y=ax(a>0)上，若x1<x2且y <y2,则下列判断正确的是 ( A.点M,N都在y轴左侧 B.点M,N都在y轴右侧 C.点M,N在y轴异侧 火累养练 D.点M,N的位置无法判定 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 10.如图所示，四个函数图象对应的解析式分别 线y=一x2与直线y=一x十b都经过点 是①y=ax2,②y=bx2,③y=cx2,④y A(3,a). dx2,则a,b,c,d的大小关系