21.3 实际问题与一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

1013 21.3第1课时 传播、握手等问题与一元二次方程 类型1传播问题 类型2握手问题 1.(教材P22,习题T4变式)某校研学活动小组 4.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学 在一次野外实践时，发现一种植物的主干长 生握手一次，统计共握手253次.若设参加此 出若干数目的支干，每个支干又长出同样数 会的学生为x名，则可列方程为 目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 A.x(x+1)=253 B.x(x-1)=253 31.若设主干长出x个支干，则可列方程是 C号rx+10=253 D2(x-1D=253 ( A.(1+x)=31 B.1十x+x2=31 5.某地要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个 C.(1+x)x=31 D.1+x+2x=31 队之间都要进行两场比赛.考虑到场地和时 2.(2021·龙东地区中考)有一个人患了流行性 间等因素，比赛组织方计划安排56场比赛， 感冒，经过两轮传染后共有144个人患了流 则本次比赛计划邀请参赛队的个数是( 行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的 A.7 B.8 C.14 D.28 人数是 ( 6.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场 A.14 B.11 C.10 D.9 之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航 3.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电 线，则这个航空公司共有飞机场 个 脑被感染，经过2轮传播后就会有81台电脑 7.一次会议上，每两个参加会议的人都互送一 被感染，请你用学过的知识解答下列问题： 件礼物，据统计，本次会议一共送出了90件 (1)每轮传播中平均一台电脑会感染几台电脑？ 礼物.求这次会议到会的人数， (2)若病毒得不到有效控制，经过3轮传播 后，被感染的电脑会不会超过700台？ 8.(教材P17,习题T12变式)阅读下面的内容， 并答题： 我们知道，计算n边形（≥3）的对角线条数 的公式为2(m-3).如果一个n边形共有20 条对角线，那么可以得到方程2(n一3) 20.整理得n2一3m一40=0，解得n=8或n 一5.n≥3，.n=一5不符合题意，舍去 ,n=8,即该多边形是八边形 0149 根据以上内容，回答下面的问题 12.(2021·山西中考)2021年7月1日是建党 (1)若一个多边形共有14条对角线，求这个 100周年纪念日，在本月日历表上可以用一 多边形的边数n: 个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四 (2)某同学说：“我求得一个多边形共有10条 个数中，最小数与最大数的乘积为65，则这 对角线.”你认为该同学的说法正确吗？请说 个最小数是多少（请用方程知识解答）？ 明理由。 2021年07月 日 二四五六 123 4567地8910 11121314151617 18192021222324 25262728293031 类型3数字问题 9.已知两个连续奇数的积为63，求这两个数. 设其中一个数为x,甲、乙、丙三名同学分别 列出方程：①x(x十2)=63：②x(x一2)=63： ③(2x-1)(2x+1)=63.其中正确的有() A.① B.② 13.一个两位数，它的十位数字比个位数字小 C.①② D.①②③ 4,若把两个数字位置调换，则所得的两位数 10.已知一个两位数等于它个位上数字的平方， 与原两位数的乘积等于765.求这个两位数 并且十位上的数字比个位上的数字小3，则 是多少 这个两位数为 ( A.25 B.25或36 C.36 D.-25或-36 11.(一本原创)小明随意翻开课本，看到两页页 码，且两页页码的乘积是210，求这两页页 码分别是多少. 1015 第2课时 平均变化率问题与一元二次方程 类型平均变化率问题 5.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期 1.(2021·阜新中考)在育红学校开展的课外阅 间，前六天的总营业额为450万元，第七天的 读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年 营业额是前六天总营业额的12%. 100万字增加到九年级的每年121万字.设 (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总 该校七至九年级人均阅读量年均增长率为 营业额； x,根据题意，所列方程正确的是 ( (2)去年，该商店7月份的营业额为350万 A.100(1+x)2=121 元，8,9月份营业额的月增长率相同，“十一 B.100×2(1+x)=121 黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业 C.100(1+2x)=121 额相等.求该商店去年8,9月份营业额的月 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 增长率. 2.(2021·内江中考)某商品经过两次降价，售 价由原来的每件25元降到每件16元.已知 两次降价的百分率相同，则每次降价的百分 率为 ( A.20%B.25%C.30% D.36% 3.(202