21.2.2 公式法-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

008: 21.2.2公式法 片国础练 知识点2用公式法解一元二次方程 知识点1一元二次方程根的判别式 6.【链接教材】用公式法解方程：2x2一x一2=0. 1.一元二次方程x2十4x十6=0根的判别式的 解：a= ,b= 值为 () .△=b-4ac= .方程有 的实数根，为x= A.8 B.-8 C.22 D.-22 2.一元二次方程x2一x一3=0的根的情况为 ,即x1= 2= 7.用公式法解方程3x一12x十4=0，下列代入 ( 公式正确的是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 A.x=12±/12-3X4 2 C.只有一个实数根 D.没有实数根 B.x=-12±/12-3X4 2 3.(2021·滨州中考)下列一元二次方程中，无 C.x=-12±12-4×3×4 实数根的是 () 2×3 A.x2-2x-3=0 B.x2+3x+2=0 D.x=-（-12)h/(-12)2-4X3X4 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0 2×3 4.(2021·岳阳中考)已知关于x的一元二次方 8.一元二次方程x2一x一1=0的根是 程x2十6x十k=0有两个相等的实数根，则实 数k的值为 9.用公式法解下列方程： 5.当k为何值时，关于x的方程x2十3x十k一1 (1)x2-3x-2=0: =0分别满足下列条件？ (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)有实数根： (4)没有实数根. (2)2x+5x+7=0: (3)3x2+1=2V3x. 1009 ？易错点忽略一元二次方程的隐含条件— (2)2y(y-1)+3=(y+1)2. 二次项系数不为0 10.(2021·内江中考)若关于x的一元二次方 程a.x2十4x一2=0有实数根，则a的取值范 围是 【变式】若关于x的方程ax2一2x一1=0有 实数根，则a的取值范围是 火素养练 入能力练 15.已知关于x的方程x2-(m十1)x+2(m 11.(2021·通辽中考)关于x的一元二次方程 1)=0. x2一(k一3)x一k十1=0的根的情况，下列 (1)求证：无论m取何值，方程总有实数根： 说法正确的是 (2)若等腰三角形一边长为4，另外两边长 A.有两个不相等的实数根 恰好是此方程的根，求此三角形的另外两 B.有两个相等的实数根 边长 C.无实数根 D.无法确定 12.(2021·张家界中考)对于实数a,b,定义运 算“☆”：a☆b=ab一ab.例如3☆2=3×2 一3×2=6.方程1☆x=2的根的情况为 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 13.(2021·邵阳中考)在平面直角坐标系中，若 直线y=一x十m不经过第一象限，则关于 x的方程mx十x十1=0的实数根有 A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 14.解方程： (1)(2x-1)(x+3)=-5:参考答案 7.(1)x1=-2+√5，x2=-2-5 (2)x1=1,x2=-4 主书 8.C9.c 第二十一章一元二次方程 10.(1)m=1+2. 3.=1-y21 3 21.1一元二次方程 1 1.D2.m≠2【变式】03.略 (2)x1=- 22=-1 4.c5.D【变式】2 11.C12.B13.C14.D 6.x(.x+10)=200 7.x2-x-30=08.D9.-5 15.0-号=-2 10.解：(1)k=1 (2)x1=5,x2=-2 (2)若方程为一元二次方程，则应满足k2一1≠ (3)x1=1+√13，x2=1-√/13 0,解得k≠士1.所以当k≠士1时，此方程为一 16.1 (2)5 元二次方程.它的二次项系数为k一1，一次项 系数为k十1，常数项为一2. (3)当x=5时，花园的面积最大，最大面积是 21.2.1第1课时直接开平方法 50m 1.(1)两个不相等(2)两个相等 21.2.2公式法 (3)无实数根 1.B2.B3.D4.9 2.A3.C4.x1=2,x2=-2 5.1k<8 (2)k=13 5①a-号=-号 3 (2)无实数根 640>号 6.D7.x1=2,x2=-4 6.2-1-2(-1)2-4×2×(-2) 8.(1)x1=4,x2=0(2)x1=1,x2= 23 17>0两个不相等 9.x1=-7,x2=-110.B 1±171-17 1+√17 4 4 4 11.x1=1,x2=-512.3 7.D 13.(1)y1=2V3-2,y2=-23-2 (2)x1=3.5,x2=-4.5 8.=1+⑤ 2 第2课时配方法 1.C2.C【变式1】C【变式2】±12 9.(1)x=3+1 ,4=3-☑ 2 3.C (2)无实数根(3)x,=,= 23 4.1642号号 (3)10